el que me lo explique mejor mas detalladamente con cuentas y ejemplos se gana 10 puntos ,gracias
2007-03-15 14:04:02 · 3 respuestas · pregunta de day 3 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Múltiplo: Número que contiene a otro, un número exacto de veces
Ej: 4 es múltiplo de sí mismo, y también es múltiplo de 2, lo contiene 2 veces.
Múltiplo Común (de 2 ó más números): Número que es múltiplo de todos y cada uno de ellos.
Ej: Hallar el mcm(2,4)
múltiplos de 2: 2,4,6,8,10,12.....
múltiplos de 4: 4,8,12,16,20,.....
múltiplos comunes de 2 y 4: 4,8,12,.......
de todos éstos, el menor es 4 y es al que llamaríamos mcm de 2 y 4.
El mcm se halla descomponiendo cada número como el producto de sus factores primos y realizando la multiplicación de los factores comunes y no comunes con su mayor exponente.
mcm(2,4) 2==>2 4==>2^2 luego, factor común (y no comunes) es 2, y su máx. expon. es 2, por lo tanto
mcm(2,4) = 2^2 = 4
Divisor: Número que divide a otro, de forma exacta (residuo = 0)
Ej: 2 es divisor de sí mismo, y también es divisor de 4
Divisor Común (de 2 ó más números): Número que divide exactamente a c/u de ellos.
Ej: Hallar el dcm(10,20):
divisores de 10: 2, 5 y 10
divisores de 20: 2, 4, 5,10 y 20
divisores comunes de 10 y 20: 2, 5 y 10
de todos éstos, el mayor es 10 y es al que llamaríamos dcm de 10 y 20.
El dcm se halla descomponiendo cada número como el producto de sus factores primos y realizando la multiplicación de los factores comunes con su menor exponente.
dcm(10,20) 10==>2*5 20==>(2^2)*5 luego, los factores comunes son 2 y 5, y sus menores expon. son 1, por lo tanto
dcm(10,20) = 2*5 = 10
APLICACIONES PRACTICAS:
"Si las elecciones de Alcaldes y Gobernadores se realizan, respectivamente, cada 2 y 4 años; y se realizaran hoy, ¿dentro de cuanto tiempo volverían a coincidir?" ===> mcm (2,4) = 4 años
"Si tenemos dos barras de cobre, de 10 y 20 cm y quisiéramos cortarlas, del mayor tamaño posible, ¿de que tamaño serían cada una de ellas?" ==> dcm(10,20) = 10 cm.
2007-03-15 17:24:53 · answer #1 · answered by Baster 5 · 0⤊ 0⤋
El mínimo común múltiplo (m. c. m.) de dos o más números es el menor múltiplo común distinto de cero.
Ejemplo: Averiguar el m.c.m. de Sacar el M.C.D. de 20 y 10.
20: 20, 40, 60, 80...
10: 10, 20, 30...
20 es el múltiplo menor que es común a ambos números.
Multiplos: los múltiplos de un número se obtienen multiplicando dicho número por los números naturales 0, 1, 2, 3, 4, 5.....
Ejemplo: múltiplos del 7:
7x0=0; 7x1=7; 7x2=14; 7x3=21; 7x4=28; 7x5=35 ....
O sea son múltiplos del 7:, 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 48, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119, 126, 133, 140, 147, 154, 161, 168...
Ejemplo: Calcular el m. c. m. de 4, 5 y 6.
Se hace la descomposición de factores . Lo hacemos de la siguiente forma:
4= 2x2= 2²
5= 5
6= 2x3
Se toman los factores comunes y no comunes con el mayor exponente y se multiplican: 2² x3 x5 = 60. El mcm de 4,5 y 6 es 60.
El máximo común divisor de dos o más números es el número, más grande posible, que permite dividir a esos números.
Para calcularlo. De los números que vayas a sacar el máximo común divisor, se ponen uno debajo del otro, se sacan todos los divisores de los dos números y el máximo que se repita es el máximo común divisor (M.C.D.)
Ejemplo: Sacar el M.C.D. de 20 y 10
:20: 1, 2, 4, 5, 10 y 20
10: 1, 2, 5 y 10
Esto sirve para números pequeños. Pero para números grandes hay otra manera: la descomposición de factores.
Forma rápida de calcular el Máximo común Divisor (M.C.D.).
Ejemplo: Sacar el M. C. D. de 40 y 60:
1º Tienes que saber las reglas divisibilidad. Haces la descomposición de factores poniendo números primos. Por ejemplo para 40, se va descomponiendo en 2, 2, 2 y 5.
60 en 2 ,2,3,5
2º De los resultados, se toman los números comunes de menor exponente y se multiplican y ese es el M.C.D.
MCD:
40 = 2³x5 MCD = 2²x5 → 4x5=20
60 = 2²x3x5
Suerte!!!
2007-03-16 01:49:56 · answer #2 · answered by maryne 7 · 1⤊ 0⤋
mcm: múltiplo común mínimo es el número menor que contiene a todos los números a la vez, es decir todos son divisores exactos del resultado que has obtenido
ej: mcm (24;15;10)=120
siempre existen infinitos múltiplos de una serie de números dados pero el mcm es el menor de todos ellos.
dcm: divisor común máximo es el mayor número que puede dividir a todos los números de una serie dada. puede no haber dcm entre esa serie
ej: dcm (24;15;10) = no hay dcm
dcm ( 60;45 ;12)=3
espero que te sirva
2007-03-15 14:16:38 · answer #3 · answered by cristina v 4 · 1⤊ 0⤋