alguien me puede decir que es la integral y cuales son sus aplicaciones?

Question

me pueden ayudar a decirme cual es la integral y cuales son sus aplicaciones.porfabor ok..

Answer 1

es la fusión de las diferenciales debajo de una curva definida por una función matemática.

Por ejemplo queremos determinar una superficie, por lo que comparamos cuantos cuadrados de 20 *20 entran en dicho cuerpo(esto es basicamente una sumatoria), pero si dichos cuadrados los hacemos lo suficientemente pequeños( limite del lado del cuadrado tendiendo a cero) obtendremos practicamente sin error la superficie que estamos intentando averiguar



La integración se relaciona con dos problemas clásicos del Análisis Matemático, aparentemente no relacionados:

* El cálculo de áreas y volúmenes, y la acción que una función de una o varias variables le aplica a las regiones antes mencionadas.

* La obtención de la primitiva de una función, esto es, aquella cuya derivada es la función dada, realizando la "operación inversa" a la derivación

fue gracias a Isaac Barrow, Isaac Newton y Gottfried Leibniz, quienes dieron forma al teorema fundamental del cálculo, que establece la íntima relación en la solución de ambos problemas. Siendo así, llámese integración definida a la obtención del area bajo una curva, e integración indefinida a la operación inversa de la derivación. También se denomina integración a la resolución de una ecuación diferencial, una ecuación en la que la incógnita es una o varias funciones y sus derivadas.
Tabla de contenidos
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* 1 Integral indefinida
* 2 Integral definida
* 3 Véase también
* 4 Enlaces externos

[editar] Integral indefinida

Dada una función F(x) tal que su derivada es F'(x) = f(x), entonces decimos que F es la integral o primitiva de f, definiendo así la integración como la inversa de la derivación. Simbólicamente, se denota por
F(x) = \int f(x)dx

Una función dada no tiene una única integral indefinida. Por ejemplo, para la función f(x) = x + 2, las siguientes funciones son todas primitivas de la misma:
F1(x)=1/2x^2+2x
F1(x)=1/2x^2+2x+3/2
F1(x)=1/2x^2+2x+5

En general, si F(x) es una primitiva de f(x), entonces cualquier función de la forma F(x)+c, siendo c una constante cualquiera, es también una primitiva de f(x).

[editar] Integral definida
Integral definida

Dada una función:

y = f(x)
se define la integral definida entre a y b de la función f como el área S y se denota por:

S = {integral entre a y b} f(x)dx

Si se tiene una primitiva (integral indefinida) de la función f:

{integral} f(x)dx = F(x)

entonces si consideramos S a la superficie creada por la funcion con el eje de integracio en este caso x entre los puntos que determinemos a y b obtenemos:

S = F(b) - F(a)

A esta relación entre la integral indefinida y la superficie bajo la función se le denomina Teorema fundamental del cálculo integral.

El desarrollo de la Teoría de la medida en la Matemática ha producido históricamente diversas definiciones del concepto de integral

* La integración de Riemann, la más conocida.
* La integración de Lebesgue, más general pero considerablemente más abstracta, por lo que fuera de los usos propiamente académicos es frecuente limitar el estudio del cálculo integral a los relacionados con la integral de Riemann, más intuitiva y suficiente para la mayoría de las aplicaciones prácticas.


Podria dar infinitos ejemplos de la integracion o calculo infinitesimal, pero prefiero que me dija sobre que tipo de aspecto lo necesitas

Answer 2

es la funcion inversa a la derivada, y sirve para sacar area bajo la curva de una funcion matematica con limite superior e inferior (integral definida) y si no tiene limites se le llama integral indefinida

Answer 3

la integral es una función matemática q se deduce como la sumatoria de f(x)∙∆x.
en otras palabras define el área de una función en un intervalo, coincide la función integral con el concepto de antiderivada (o sea una función que cuando se derive de la función que nosotros pusimos)
un ejemplo ∫ X^2 es (X^3)/3 ya que su derivada es X^2 ( o 1/3 * 3*X^2)

entre las aplicaciones tenes: área de una función en un intervalo, área comprendida entre dos funciones, arco de la curva, volumen de rotación, también en secesiones numéricas (dando la solución) y en física la posición y velocidad de un móvil.

Answer 4

Una integral es la sumatoria de elementos diferenciales que hay abajo de una curva para conocer su área,

Conocer el área bajo la curva, o la superficie que ocupa una una curva,

Puedes medir el Área de un terreno irregular por ejemplo un cerro, si mides el área de un cerro a través de su perímetro vas a obtener otro resultado

Answer 5

La integral, es la funcion inversa de la derivada, asi como la suma es a la resta y la multiplicacion a la division, la raiz al exponencia.etcc.

la integral, te sirva para buscar el area bajo alguna curva, con respecto al eje.
la integral lo que hacer es ir acumulando el area.

de tal manera que si quieres sacar el area de 0 a 20
la integral evaluado en 20 menos la integral evaluada en 0.
(esto es de formula, la integral se evalua en 2 puntos, la ingral del mas grande, menos la integras del pequeño.)

Answer 6

En palabras cristianas: Para entender qué es una integral, primeramente debes entender qué es una derivada. La derivada se puede resumir como "la ecuación de la tangente de una curva en un punto cualquiera" y el resultado siempre es una recta. Ahora, una integral es lo contrario, es la ecuación de la curva de una tangente.

Answer 7

De manera muy resumida puedes definir la integral como una serie de sumas sucesivas, su uso más básico y mejor ejemplificado lo logras en el calculo de áreas de objetos no regulares (¿eh?), aunque sonó complicado no lo es, imagina un lago visto desde arriba (es el mejor ejemplo, ya que no es una figura con un contorno regular), pues para calcular el área que ocupa se necesita dividir su interior en figuras geométricas más pequeñas y sumar el área de estas, haciendo divisiones cada vez mas pequeñas para obtener un menor rango de error.

Answer 8

Solo se que la integral es al reves que la derivada :S