El Rey y las monedas de Oro?

Question

Un rey tiene 10 condados , los cuales le entregan c/u 1 bolsa con 10 monedas de oro de 100gr. Le informa su lacayo que en un condado le estan robando 10 gr a cada moneda y que a simple vista no lo puede ver. El rey le pide que le informe cual es el condado que esta robando . El tiene una sola oportunidad de saber ya que el rey lo pone en un cuarto con las 10 bolsas y una bascula. El lacayo puede usar la bascula solo una vez y decir cual es el condado que les esta robando. ¿Como lo harias?

Answer 1

Fácil, el condado donde le están robando es el que tiene más habitantes argentinos.

Answer 2

debe colocar una moneda de la primera bolsa, dos de la segunda, tres de la tercera y asi, hasta poner 10 monedas de la ultima bolsa.
en total pone 55 monedas que deberian pesar 5500 gramos pero como hay una bolsa en la que las monedas pesan 10 gramos menos la 55 monedas pesaran menos de 5500 gramos esa diferencia debera dividirla por 10gr y saldra cuantas monedas truchadas hay y asi sabra de que bolsa las saco
por ejemplo si resulta que el total de las 55 monedas pesa 5000 gramos la diferencia con el peso que debia ser es de 500 gr. Divide 500 en 10 y le da 5 o sea que hay 5 monedas truchas. Como de cada bolsa saco una cantidad diferente de monedas ya sabra de que bolsa fue que saco 5 mnedas

Answer 3

Pone en la báscula una moneda del primer condado, dos del segundo, tres del tercero y así hasta las 10 del último.

Dado que son 45 monedas, el peso total debería ser de 4500 gramos.

De ser cierta la apreciación del lacayo, el peso total debería ser inferior. Si es así, calcula la diferencia en gramos.

Si la diferencia es de 10 gramos, es consecuencia de una moneda, es decir que el tramposo es el primero. Si es de 20 gramos, el problema deriva del segundo y así sucesivamente.

Answer 4

Una solución en donde la báscula sólo me servirá para corroborar lo que determinaré previamente.

Tomo un recipiente en donde quepa perfectamente bien una bolsa con 10 monedas y que esté bastante sobrado hacia el borde del recipiente.
Ese recipiente lo lleno con agua hasta la mitad de su capacidad (debe de cubrir perfectamente 10 monedas) Cuando el agua esté en reposo marco el nivel en el recipiente. Ahora vacío en el recipiente con agua las 10 monedas del 1er condado. El nivel del agua subirá. Marco el nivel que alcanza el agua.
Saco las monedas, si también y sin querer saqué agua del recipiente, lo vuelvo a llenar a la marca original (la que marqué antes de poner las monedas). Ahora pongo dentro del recipiente las monedas del 2do condado. Si el agua rebasa la marca del primer condado, entonces es el 1er condado el que está quitando oro. Si el agua queda abajo, es el 2do condado el tramposo. Si quedan igual, no es ninguno de esos dos, y continúo comparando las monedas de cada condado. Cuando Encuentre las 10 monedas que no llegan a la marca del segundo nivel, las peso, y deben pesar 900 gramos.

Saludos

PS. Como dijera Arquímedes: Eureka!