JEAN x JEAN =ABDOMEN?

Question

C'est un chiffre au carré qui donne un autre chiffre de 7 nombre ,bien sure faut que le ''E'' de jena marche avec le ''E''d'abdomen et pareil pour le ''A et le N'' .Ca fait des heures que je tourne en rond si qqun pourrait me dire comment faire .

merci!!

c'est vrai j'avais oublié une précision,deux lettres différentes ne peuvent avoir la mêmes valeurs,dsl davoir faussé vos réponses.Parcontre comme je disais le ''E'' de jean a la même valeurs que le ''E'' d'abdomen et pareil avec le ''A et le N''.Y parrait que c'est une question de niveaux sec.3 ...mais ...touka

Merci!!! puis redsl pour la petite oublie...=)

...sa dit aussi que la réponse n'aura que sept lettre pass dans le mot ''abdomen'' il n'y a que 7 lettre ...logikement

Answer 1

Seule réponse possible :
1 936 x 1 936 = 3 748 096

Les pistes pour y arriver le plus efficacement possible:

Déjà JEAN est compris entre 1000 et 3162 (sinon ça donne ABDOMEN à un nombre différent de 7 chiffres).
Tu peux affiner d'entrée de jeu en disant que c'est supérieur à 1414 strictement, car sinon ça donne ABDOMEN commençant par 1 (comme JEAN) donc A=J ce qui ne va pas.
Tu peux d'ailleurs voir que J ne peut être égal qu'à 1, 2 ou 3 (et encore 3 si E=1 car sinon ABDOMEN à 8 chiffres)

JEAN et ABDOMEN finissent par le même chiffre ('N').
Les seuls chiffres qui permettent ça a priori sont 0, 1, 5 et 6.
(Si ça finit par 3 par exemple, le nombre au carré se finira par 9)
Mais si JEAN finit par '0', alors ABDOMEN finit par '00' donc E=N=0, ce qui ne vas pas car E et N doivent être différents.
Donc N=1, 5 ou 6

Si N est 5. Ton nombre JEAN pourra s'écrire sous la forme
10x + 5 (exemple : 1825 peut s'écrire sous la forme (10*182 + 5)
donc JEAN au carré donne (10x + 5) au carré =
100x2 + 100x + 25 = 100(x2 + x) + 25
Donc ABDOMEN finirait forcément par 25 (puisque c'est 25 additionné à un nombre multiple de 100)
Donc E serait égal à 2 pour N=5.
Avec E à 2, J ne peut être à 3 car sinon ABDOMEN à 8 chiffres. Il ne peut à 2 puisque E déjà à 2. Donc J=1
JEAN=12?5, trop petit car ABDOMEN commencerait par 1, ce qui ne va pas.

Donc N=1 ou 6.
Si N = 1, JEAN s'écrit sous la forme (10x + 1).
ABDOMEN=(10x + 1)2 = 100x2 + 20x + 1.
E est alors nécessairement le dernier chiffre du double de A. Tu combines intelligemment les cas (avec les J qui ne peuvent qu'à 1 ou 2 quasiment, et encore) et voir que rien ne marche.

N=6
Donc ABDOMEN = (10x + 6)2 = 100x2 + 120x + 36
Donc E est alors égal au dernier chiffre du double de A auquel tu rajoutes 3 (le 3 de 36).
Tu essaies tous les cas et tu tombes sur l'unique résultat donné ci-dessus.

En vérifiant les E de chaque part, les A de chaque part, les N de chaque part, ça correspond et les autres chiffres de ABDOMEN sont tous différents entre eux (car les lettres de ABDOMEN sont toutes différents entre elles).

Et c'est fait.

Answer 2

JEAN x JEAN = ABDOMEN

1726 x 1726 = 2 979 076

Answer 3

attends j'ai une question...est il possible que 2 lettres differentes aies la meme valeur?

Answer 4

Alors je viens d'essayer et en realisant 3 calcul je crois avoir trouvé la bonne reponse : JEAN = 1010
donc j = 1 ;
E = 0 ;
A = 1 ;
N = 0
1010 elevé au carré donne : 1 020 100 = ABDOMEN
A = 1 ;
B = 0 ;
D = 2 ;
O = 0 ;
M = 1 ;
E = 0 ;
N = 0
Et voila le travail, logique que de la logique...

Answer 5

bon ben je crois qu'il faut que j'aille me coucher :o(

Answer 6

JEAN x JEAN =ABDOMEN
5326 x 5326 = 28 366 276