quale grande matematico mi puo aiutare con questo LOGARITMO?

Question

y:log2x devo dare un valore alla x e poi trovare y. ma quel"log" mi impiccia...ke vuol dire?? e come si risolve

Answer 1

Partiamo dalla definizione di logaritmo.
Il logaritmo è l'esponente da assegnare alla base per ottenere l'argomento.
Individuiamo chi sono gli elementi che ritroviamo.

log2(x) = y

l'argomento è x, la base è il numerino che trovi come pedice a log (io ho messo 2, quindi la base è 2).
Di solito quando non trovi niente si sottointende che la base sia 10. A volte potresti anche trovare ln(x) questo è il logaritmo di x in base naturale, cioè in base e

Proseguiamo con il tuo esercizio.
Purtroppo quello che hai scritto non è molto chiaro, infatti lo posso interpretare in due modi:

y = log2(x) [y = logarirmo in base 2 di x]

y = log(2x) [y = logaritmo in base 10 di 2x]

Ti risolve entrambi i casi.
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y = log2(x)
Come abbiamo detto prima il logaritmo rappresenta l'esponente da dare alla base per ottenere l'argomento, quindi ti conviene dare a x un valore che sia una potenza di 2.
Ad esempio 8
quindi avresti
y = log2(8)
Allora la domanda da porci è: quale è l'esponente che devo dare a 2 per ottenere 8?
La risposta è: 3
Infatti 2^3 = 8
Quindi la soluzione sarà
3 = log2(8)
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y = log(2x)
Questa volta la base del logaritmo è 10.
Si procede allo stesso modo di prima.
Questa volta alla x ci conviene dare un valore che sia una potenza di 10 fratto 2.
Metto il fratto 2 in modo da avere come risultato un intero.
Ad esempio diamo a x il valore di 100/2
Andiamo a sostituire

y = log(2*100/2) = log(100)
Ci poniamo la solita domanda: quale esponente dobbiamo dare a 10 per ottenere 100?
La risposta è 2
infatti 10^2 = 100

Quindi

2 = log(100)

Spero che ti sia chiaro.

Ciao!!!
Lulisja

Answer 2

allora parto dicendoti ke "la soluzione del logaritmo è l'esponente da attribuire alla base per ottenere l'argomento"...in cui la BASE è il numerino ke si trova al pedice (sotto) il simbolo Log(se sottinteso vuol dire ke vale 10,come nel tuo caso!!!),l'ARGOMENTO invece è il numero al lato del Log(nel tuo caso il 2x)............praticamente la regola ke ti ho scritto tra virgolette ti permette di risolvere i Logaritmi trasformandoli in esponenziali...infatti non facciamo altro ke elevare la soluzione del Log (in questo caso Y) al valore della base del logaritmo (nel tuo caso 10) in modo da ottenere l'argomento del tuo vekkio Log(cioè 2x)!!!
ora cominciamo a svolgere il tuo eserciizo passo passo......l'enunciato ti dice di attribuiere un valore a tuo piacimento a X....per semplicità poniamola uguale a 5,quindi 2x=10.
quindi abbiamo ke Y = Log10...........ora applichiamo la regola,e quindi 10(l'argomento del Log)=10(la base del log)*Y(la soluzione del Log)....ossia 10=10*y.........ovviamente affinkè tale eguaglianza sia verificata la Y deve valere 1!!!!!!!ed ecco svolto il tuo esercizio!!!!!spero di essere stato abbastanza kiaro.....se hai dubbi nn esitare a chiedere!!!

Answer 3

perkè ti impiccia?????? tu dai un qls valore alla x....tipo 10 ......sostituisci al posto della x il 10 o un'altyro numero ek tu vuoi....
ti viene:.... y = log20....a qst punto fai il logaritmo di 20 cn la calcolatrice.... e ti trovi y= (il numero ke ti è uscito facendo il logaritmo di 20)

Answer 4

y è una funzione di x, cioè ad ogni valore di x ne corrisponde uno di y....
in genere le funzioni vengono trattate mediante grafici...e in genere non ha senso dare valori alla x e trovare la y
tuttavia ti posso dire che alla x non puoi dare il valore 0 perchè l'argomento del logaritmo (2x) deve essere sempre maggiore di 0
x=1 allora y=log2
x=2 allora y=log6 ecc...


tutto questo è vero se parli di logaritmi base 10....
poi ha ragione "tenda" se 2 non è fattore dell'argomento ma base del logaritmo (molto strano)
io l'ho preso per fattore dell'argomento

Answer 5

Il logaritmo (quindi il valore della y) è per definizione l'esponente da assegnare alla base(in questo caso è 2) per ottenere la x (che si chiama argomento del logaritmo). in altre parole:

y=log2 (x) si può anche scrivere come 2^y= x

Assegna un valore alla Y e trova il corrispondente valore della x o viceversa.

Se invece il logaritmo assegnato è :

y= log (2x) ossia, se l'argomento del logaritmo è 2x,
allora si suppone che la base del logaritmo sia 10.

Equivalentemente il logaritmo, per le stesse considerazioni fatte in precedenza, può scriversi come:

10^y=2x --->x=(10^y)/2