cuales son los conjuntos de numeros racionales y naturales?

Answer 1

En sentido amplio se llama número racional o fracción común a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero; el término "racional" alude a "ración" o parte de un todo, y no al pensamiento o actitud racional, para no confundir este término con un atributo del pensamiento humano.

En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada. De todas ellas se toma como representante canónico del número racional en cuestión a la fracción irreducible, la de términos más sencillos. Las fracciones equivalentes entre sí -número racional- son una clase de equivalencia, resultado de la aplicación de una relación de equivalencia al conjunto de números fraccionarios.

El número racional permite resolver ecuaciones del tipo ax = b cuando a y b son números enteros.

El conjunto de los racionales se denota por , que significa quotient, "cociente" en varios idiomas europeos. Este conjunto de números incluye a los números enteros y es un subconjunto de los números reales.

Los números racionales cumplen la propiedad arquimediana o de densidad, esto es, para cualquier pareja de números racionales existe otro número racional situado entre ellos, propiedad que no estaba presente en los números enteros, por lo que los números racionales son densos en la recta de los números reales.

y los numeros naturales Un número natural es cualquiera de los números: 0, 1, 2, 3... que se pueden usar para contar los elementos de un conjunto. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para contar objetos de la naturaleza.

Algunos matemáticos (especialmente los de Teoría de Números) prefieren no reconocer el cero como un número natural, mientras que otros, especialmente los de Teoría de conjuntos, Lógica e Informática, tienen la postura opuesta.

espero que te ayude
suerte

Answer 2

NUMERO RACIONAL es el que se puede expresar como cociente de dos números enteros, es decir, en forma de fracción.
aca te dejo un link donde vas a encontrar mas informacion
http://html.rincondelvago.com/numeros-racionales.html

NUMERO NATURAL son los que utilizamos para contar, van desde el cero y de uno en uno, por ej N={ 0,1,2....}
aca te dejo otro link sobre el tema
http://descartes.cnice.mecd.es/1y2_eso/naturales1/natural.htm