resuelve lo siguiente ( matematicas) evaluar la integral de(2x^3-4x-8)/(x^2-x)(x^2+4)dx?

Answer 1

Ya esta la integral :

Tienes : integral(2x^3-4x-8) / (x^2-x)(x^2+4))dx

2*integral(x^3 - 2x - 4 / x(x-1)(x^2+4)

Aqui tenemos que aplicar las fracciones parciales :

(x^3 - 2x - 4 / x(x-1)(x^2+4) = A / x + B / x-1 + Cx + D / x^2 + 4

A(x^2+4)(x-1) + B(x^2+4)(x) + (Cx+D)(x^2-x) = x^3 - 2x - 4

A + B + C = 1

-2A - C = 0

4A + 4B - D = -2

-8A = -4

luego :

A = 1/2

C = -1

B = 3/2

D = 10

Reemplazando :

2*integral((x^3 - 2x - 4 / x(x-1)(x^2+4)) =

2*integral[(1/2 / x) + 3/2 / x-1 + 10 - x / x^2 + 4)]dx

2*[1/2*lnx - 3/2*ln(x-1) + 1/2*arctan(x/2) - 1/2*ln(x^2+4)]

lnx - 3*ln(x-1) + arctan(x/2) - ln(x^2 + 4)

Espero te haya servido el procedimiento.

Recordar : integral( 1 / x^2 + a^2] = 1/2arctan(x/a)

Answer 2

mejor ponte a estudiar!
para que resuelvas tu mismo la ecuación !

Answer 3

Generalmente las respuestas de "Anakin" no requieren más comentario que una felicitación por sus desarrollos.

En este caso y como se ha deslizado un pequeño error en la búsqueda de las constantes que acompañan a las fracciones parciales, he desarrollado en el enlace: http://img250.imageshack.us/img250/2200/demo78gz6.gif el procedimiento correcto.

Saludos
...

Answer 4

hace aprox. 10 años que uso la calculadora ,inclusive para sumas , etc las cosas mas simples . pero si te sirve de algo , puedo hacer funcionar mi memoria .....

besos

Answer 5

y como para que????