....limiti?

Question

mi aiutate a risolvere questo limite?

lim
x ke tende a 0 1\(2(1-cosx))-1/sen^2 x


spero ke abbiate capito

non ho ancorafatto le derivate,quindi penso ke si faccia in un altro modo.Uffa,ci sto provando da ore,mi manca solo questo esercizio

Answer 1

= lim (x a 0) 1/2(1-cosx) - 1/(1-cos^2x)
= lim (x a 0) 1/2(1-cosx) - 1/(1-cosx)(1+cosx)
= lim (x a 0) (1+cosx-2) / 2(1-cosx)(1+cosx)
= lim (x a 0) (cosx-1) / 2(1-cosx)(1+cosx)
= lim (x a 0) -1/2(1+cosx)
= -1/4

Answer 2

per evitare di usare le derivate, puoi semplicemente sostituire x=0 nella tua equazione.
ricavi (1/(2*0))-1/1
quindi per x-->0 lim(f(x))---> infinito-1=> lim(f(x))----> infinito

Answer 3

non so se è giusto, cmq:
quando x tende a 0, 1-cosx è uguale a x^2/2, e senx=x quindi sen^2x=x^2.
sostituisci e ti viene x=-1, se 1 è fratto (2(1-cosx)-1/sen^2x)

Answer 4

è una dorma indeterminata del tipo infinito - infinito, se nn ricordo male dovresti andare a fare la derivata prima della funzione e poi farne il limite