mi aiutate a calcolare il valore medio della funzione y=sen x/2 nell'intervallo (pigreco/2;pigreco/4) che contiene un integrale definito tra gli estremi a e b.
Grazie!
2007-03-14 04:00:23 · 3 risposte · inviata da Anonymous in Matematica e scienze ➔ Matematica
Allora fai:
1/(pi/2-pi/4) *int( sin(x/2) dx, pi/4, pi/2)= 1/(pi/2-pi/4)*-2*cos(x/2) | da pi/4 a pi/2 = -2*/(pi/2-pi/4) * ( sqrt(2) - sqrt( sqrt(2) + 2) /2 )
Che è uguale circa a 0.552007278415...
Ciao!
2007-03-14 08:14:39 · answer #1 · answered by Pat87 4 · 0⤊ 0⤋
vorrei capire come fa una funzione limitata ad avere un valore inferiore ad 1 ad aver valore medio 2! Siamo all'ABC della matematica.
Per il valore medio basta fare riferimento al teorema della media per cui il valor medio della funzione f è l'integrale della funzione fra i limiti di integrazione diviso per la larghezza dell'intervallo. Questo concetto è semplice se vai a pensare che il significato dell'integrale definito secondo la definizione di Riemann null'altro è che la somma degli infiniti valori assunti dalla f negli intervalli infinitesimali in cui dividiamo a,b quindi concludendo
valor medio = int(pi/4,pi/2) [sin x/2] / (pi/4) = int (pi/4,pi/8) [-2cosy] / (pi/4) = 2[cos (pi/8) - cos (pi/4)] / (pi/4) a te i calcoli potresti usare le formule di Werner per semplificarli
grande pat sapevo che non mi avresti deluso!
2007-03-15 04:47:47 · answer #2 · answered by Mai più attivo su answer 4 · 2⤊ 0⤋
il valor medio dovrebbe essere |2|
Calcolati l'integrale definito tra pi/4 e pi/2 di sinx/2 dx
dovrebbe venirti -1/2cos2x|pi/4-->pi/2 poichè il valor medio si fa facendo l'integrale fratto l'intervallo di integrazione
il gioco è presto fatto.
Vediti a riguardo questa pagina:
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_della_media_integrale
2007-03-14 11:46:30 · answer #3 · answered by Fαѕт♠Е∂∂ιє 5 · 0⤊ 2⤋