est ce que vous pouvez m'aider svp?

Question

On donne la fonction f , définie sur ]1;+ infini[ par :

f(x) = 1,1x + ln x - ln (x+1)


1) étudier les variations de f sur [1; + infini [.

Trouver la limite en + infini de ln (x/(x+1)).

En déduire la limite de f en + infini.

Answer 1

f'(x)= 1,1 +1/x -1/(x+1)
= 1,1 + 1/x(x+1)

tjs >0 sur [1; + infini [
donc f croissante sur [1; + infini [

ln(x/(x+1))= ln(1/ (1+1/x))

lim (1/x) = 0
donc lim (1/ (1+1/x))= 1
donc lim ln(1/ (1+1/x))= 0

comme f(x)= 1,1x + ln(x/(x+1))
alors lim f(x) = + infini

Answer 2

1) il faut dériver f
2) hooo ben dis donc ça ressemble vachement à ....
3) bon, tu veux pas que je te fasse tout le boulot...

ouvre tes cours et tes bouquins

Answer 3

en divisant par x (#0) le numérateur et le dénominateur

x/(x+1) = 1/(1+1/x)

ensuite c'est plus facile

Answer 4

euuuhhh
çà fait longtemps
mais la limite de ln(x) à l'infini, c'est l'infini
et ln(x)-ln(x+1) = ln(x/(x+1))
tu te retrouves donc avec pour limite infini/infini
Et là je ne me souviens plus du résulat, mais tu dois avoir çà qq part dans ton bouquin de maths ou dans ton cours!!!