Exercice Maths Fonctions?

Question

Pouvez-vous m'aider ?

1) Résoudre R : a) x² > ou = 8
b) (3x+1)²=4
2) Résoudre l'inéquation : x²

Un autres exos :

1) Résoudre R : a) 1/x= -1/3
b) 1/x < ou = 4

2) Résoudre l'inéquation : 1/x > ou = 1/2x+1/2


Exos III :

Le nombre d'èléves d'un lycée a augmenté de 10%, puis a baissé de 20%.Il ne reste alors que 880 éléves. Combien d'éléves le lycée comptait-il initialement ?


S'il vous plait aidé moi, je bloque grave !!

Answer 1

1)a) x^2-8>=0 (oh la belle identité remarquable) (8=(racine(8))^2

b)4=2^2 oh, re la belle identité remarquable

...petit rappel + par - donne -, - par - donne + ....

c)x^2-x-2<0 delta=... X1=... X2=....
signe de l'expression = signe de a à l'exterieur des racines (de ax^2+bx+c) a=1 : a>0.
donc sur l'intervalle [X1,X2] l'expression est <0



autre exo :

a) 1/x= -1/3 (a/b=c/d <=> a*d=b*c)
1*3= -1*x
x=-3

b) 1/x <=4/1 (on peut passer à l'inverse, mais comme la fonction inverse est strictement décroissante, on doit changer < en >)
x>=1/4

2) 1/x >= 1/2x+1/2
1/x -1/2x >= 1/2 (or, 1/x = 2/2x donc :)
1/2x>=1/2 . On passe à l'inverse en changeant le signe
2x<=2
x<=1


III)
soit X le nb d'eleves au DEBUT
X*(1.1) = nb apres élévation de 10% (100+10=110% => *1.1)
[X*(1.1)]*(0.8)]= nb apres hausse de 10 et baisse de 20%(100-20=80)

donc [X*(1.1)]*(0.8)]= 8.8X = 880 => X=100

Answer 2

1:a) x>=racine de 8 ou x<= - racine de 8
b) 3x+1 = 2 ou 3x+1 = -2 soit x= 1/3 ou x = -1
2) x²-x-2<0 chercher ou x²-x-2 = 0 soit x = -1 et x = 2 (delta = 1+8 = 9) d'ou x1 = (1-3)/2 et x2 = (1 + 3) / 2 = 2)
donc x² 2

1/x = -1/3 <=> x = -3 ca se voit mais sinon multiplie par x (x<>0 car on peut pas diviser par 0) des deux cotés et resoud equation degré 1

1/x <= 4 <> 1<= 4x soit x>=1/4

1/x>=1/2x+1/2 soit 2 >= 1 + x (mult par 2x des 2 cotés)
soit x<=1

soit x le nb init d'eleves
qd x augmente de 10ù on est a 1.1x eleves
puis on perd 20% soit 0.8*1.1*x = 880 soit x = 1000

Answer 3

pour le III
soit x0 le nombre initial d'élèves.
le nombre d'élèves augmente de 10% : x1=x0*1,1
le nombre d'élèves diminue de 20% : x2=x1*0,8

on a donc x2=x0*1,1*0,8 avec x2=880

on en déduit... (c'est un nombre rond)

edit. chuckgom : la prépa ça n'impose pas plus de rigueur dans le calcul mental? :) 100 +10% -20% = 880??? ;)

Answer 4

1)a) x< -2racine2 ou x>2racine2
b) (3x+1)²=4
3x+1=2 ou 3x+1=-2
donc x=1/3 ou x=-1
2)


ooooh puis c'est relou j'ai plus l'age de me casser la tete avec ca

Answer 5

exellente réponse de Pollux

Answer 6

1a)
x²>=8 donc x<=-racine(8) ou x>=racine(8)

1b)
(3x+1)²=4 donc (3x+1)²-4=0
donc (3x-1)(3x+3)=0
donc x=1/3 ou x=-1

2)
Trace tes 2 droites et trouve l'intervalle qui correspond.

Les autres exos : bosse un peu sinon t'arriveras jamais à rien ds la vie.. (;o)

Answer 7

Quel tocard tu pourrais faire un effort et bosser un peu