problemas de aplicacion?

Question

un hombre gasto 1/5 de lo que tenia en ropa;3/8 en libros;presto 102 a un amigo y se quedo sin nada cuanto gasto en ropa y en libros.

Answer 1

x/5 + 3x/8 + 102 = x
23 x + 4080 = 40 x
17 x = 4080
x = 4080/17=240
Luego tenía 240, de los que gastó 240/5= 48 en ropa y
3*240/8 = 90 en libros.

Answer 2

1/5 x + 3/8x + 102 = x

23/40 x + 102 = x

102 = x - 23 /40 x
102 = 17/40 x
x = 102 // 17/40
x= 240

en total tenia 240

240* 1/5 = 48
48 lo gasto en ropa

240* 3/8= 720/ 8 = 90
90 gasto en libros

comprobamos:
48 + 90 + 102 = 240

bye

Answer 3

Llamaremos x al total de dinero que tenía, entonces el problema nos quedaría así:
x=1/5x+3/8x+$102
agrupamos las x en el 1º miembro
x-1/5x-3/8x=$102
operamos, sacamos común denominador
x(40-8-15)/40=$102
17x/40=$102
pasamos la fracción 17/40 que esta multiplicando, dividiendo en el 2ºmiembro
x=$102:17/40
x=$102x40/17
x=$4080/17
x=$240, es el total de dinero que tenía.
ahora reemplazamos ese valor para saber cuanto gasto en ropa y libros
ropa=$240x1/5
ropa=$48
libros=$240x3/8
libros=$720/8
libros=$90
ropa + libros + presto =$240
$48 + $90 + $102 = $240

Answer 4

Si llamas "D" al dinero que el hombre tenía inicialmente, entonces se cumple que:

(D/5) + (3/8)D + 102 = D (multiplica ambos miembros por "40")
8D + 15D + 4080 = 40D --->
40D - 23D = 4080 ---> 17D = 4080 ---> D = 4080/17 --->
D = 240

Suerte.

Answer 5

El hombre tenia inicialmente x cantidad de dinero, asi que:

1) Gasto x/5 del dinero en ropa
2) Gasto 3x/8 del dinero en libros
3) Presto $102 a un amigo

Sabiendo esto montamos la ecuacion:

El dinero total que el tenia sera la suma de todo lo que el gasto:

x = x/5 + 3x/8 + 102

Agrupando las x:

x - x/5 - 3x/8 = 102

Simplificando:

17x/40 = 102

Despejando a x:

x = (102 * 40)/17
x = 240 ==> es lo que tenia inicialmente

Ahora simplemente queda sustituir x:

Gasto en ropa: 240/5 = $48
Gasto en libro: 3(240)/8 = $90
Y presto a su amigo: 102

Comprobacion:
102 + 48 + 90 = 240