2007-03-13 03:11:32 · 3 respuestas · pregunta de Alejandro M 1 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Lamento decirte que te quedarás con las ganas de saberlo pues la función en cuestión "raiz[sen(x)]" no tiene una primitiva calculable analíticamente.
Por lo que -en caso de necesitarse- se apela a una integral definida (hay que conocer los extremos de integración) y se utilizan métodos numéricos en su cálculo.
Suerte.
2007-03-13 09:07:00 · answer #1 · answered by Yo te explico 2 · 0⤊ 0⤋
La respuesta que te han dado arriba es incorrecta.
La integral de sen(1/2) (x) (es decir, la raíz de x) no se puede determinar con simples manipulaciones algebraicas. Requiere un desarrollo en series.
Un resultado aproximado que te puedo dar es:
∫ √(SIN(x)dx = (1/7920)x^(11/2) - (1/42)x^(7/2) + (2/3)x^(5/2) + O(x^7) + C
siendo O(x^7) = función error.
Otro resultado similar es:
∫ √(SIN(x)dx = -2 EllipticE[(PI - 2x)/4, 2]
siendo EllipticE = integral elíptica de segundo tipo.
Como puedes ver no es una integral fácil de resolver en un curso de cálculo básico.
¡Suerte!
2007-03-13 04:09:21 · answer #2 · answered by CHESSLARUS 7 · 0⤊ 0⤋
Propongo el método de sustitución:
u=senx
du=cosxdx
dx=du/cosx
entondes:
int(senx)1/2dx (la raíz la veo como exp 1/2)
será
int(1/cosx)1/2du = 2/3(1/cosx)exp3/2
2007-03-13 03:47:02 · answer #3 · answered by Jorge K 3 · 0⤊ 1⤋