como integrar e^x^2 dx?

Question

Se que no se puede resolver por los metodos comunes, pero por metodos numericos si se puede resolver, como se resuelve y cuanto da?

es (e^x)^2

afff. que tonto, no es (e^x)^2 como puse, es e^(x^2) perdon a todos, creo que sin parentesis esta mejor escrita

Answer 1

Veamos, si lo que pedís es integrar (e^x)^2, esto es igual a e^(2x) y la primitiva es muy sencilla de encontrar (es (1/2)e^(2x)). Pero por lo que escribís, asumo que lo querés integrar es e^(x^2). Si este el caso, la función no tiene primitiva (atención: no es que no se haya encontrado, está demostrado que no tiene) y por tanto no se puede resolver una integral propia de esta función por la regla de Barrow.
La única opción que nos queda es utilizar métodos numéricos. Otra aclaración más: Los métodos numéricos resuelven integrales definidas (con límites de integración) por lo que no tiene sentido tratar de resolver por métodos numéricos la integral de e^(x^2) a secas, se deben poner límites de integración.
Aclarado esto, te cuento que el método numérico más sencillo para resolver una integral consiste en dividir el intervalo de integración en subintervalos más pequeños y suponer que en esos intervalos el valor de la función es constante. ¿Constante e igual a qué? Pues existen distintas opciones, las más clásicas son: igual al valor de la función en el extremo izquierdo del subintervalo, lo mismo pero con el extremo derecho o igual al valor de la función en el punto medio del intervalo (un poco más exacto que los otros dos).
Hecho esto, sólo resta calcular la "integral" de estas funciones constantes y sumar. Está claro que esto es simplemente el área de los rectángulitos que nos quedaron.
Es intuitivo ver que cuantos más subintervalos uses en la división, más exacto será el resultado.
Claro que existen infinidad de métodos de integración y mucho más precisos que estos que te mencioné, pero es para que te hagas una idea.

Suerte, espero que te siva

Answer 2

A todos los interesados cuento con el programa en EXCEL mas avanzado para solucionar ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden por el método de Runge-Kutta 4° Orden; El cual es muy fácil de usar y es mi interés que sea de acceso libre.

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Se los haré llegar a la brevedad .

Answer 3

Evidentemente la integral debe ser definida, posteriormente se usan métodos númericos pra reolverla, dependiendo de los límites de integración es el resultado.

Answer 4

+2

Answer 5

Puedes usar formulas de integracion gaussiana, pero para cualquier tipo de integración numerica necesitas definir los limites de integración.

No te dará una función de x sino el directamente el valor de la integral en el intervalo en cuestión.

Si no, tambien la puedes integrar por el metodo de Simpson, si los limites que necesitas son raritos, pero perderas en la aproximación.

Answer 6

Si es (e^x)^2 entonce es bien sencilla:

Esa expresion es lo mismo que: e^2x, por tanto la integral es:

1/2e^2x.

Answer 7

SE tendria que poder resolver.. ahora no me acuerdo muy bien.. pero.. probaste como F o G o sea F compuesta por G?

Tomando a F como X^2
Y a G como e^x

no me acuerdo bien como era.. este año tengo q recursar analisis.. pero.. me parece q era una cosa asi.. como cuando derivas una funcion compuesta.. pero.. integrales me complica.. salu2 y suerte..

Answer 8

no se puede sacar de manera directa, puede ser que es impropia