La suma de dos numeros es 9 y la suma de sus cuadrados 53. Hallar los numeros
La respuestaa es 7 & 2
pero necesito la ecuacion
ayudenme(:
2007-03-12 11:47:15 · 7 respuestas · pregunta de Geneesisdayaan;* 2 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Si "x" y "y" son los numeros:
x+y=9
x^2+y^2=53
lo cual se forma un sistema de ecuaciones con dos incognitas.
Para resolverlo, despejas "x" en la primera y lo sustituyes en la segunda:
x^2+(9-x)^2=53
x^2+81-18x+x^2=53
2x^2-18x+28=0
x^2-9x+14=0
(x-2)(x-7)=0
x=2
x=7
2007-03-12 12:00:20 · answer #1 · answered by pregunton 3 · 1⤊ 0⤋
A+B=9 -------(I)
A^2+B^2=53 ------(II)
Despejando "A" de ec. (I):
A=9-B -----(III)
Sustituyendo ec. (III) en ec. (II):
(9-B)^2+B^2=53
Desarrollando la ec. anterior:
81-18B+B^2+b^2=53
81-18B+2(B^2)=53 ----- ó ----- 2(B^2)-18B+81=53
2(B^2)-18B+28=0 -------(IV)
Dividiendo por 2 la ec. (IV):
B^2-9B+14=0 --------(V)
Descomponiendo en factores la ec. anterior tenemos:
(B-7)*(B-2)=0 ------(VI)
Igualando cada factor a CERO, tenemos:
B-7=0, por lo que B1=7
y
B-2=0, por lo que B2=2
Entonces, sustituyendo cada valor anterior en la ec. (III), tenemos:
A1=9-B1=9-7=2; y
A2=9-B2=9-2=7.
Así, para A=7, B=2
ó
para A=2, B=7.
Saludos
2007-03-12 19:21:50 · answer #2 · answered by Betocg71 2 · 0⤊ 0⤋
tienes dos numeros enteros "x" y "y"
dices que la suma es igual a 9, entonces
ecuación 1) x+y=9
y la suma de sus cuadrados es 53; entonces
ecuación 2) x^2+y^2=53
despejas x o y de una de las ecuaciones, es mas facil en la primera y sustituyes en la otra ecuación (nunca en la misma)
De la ecuación 1 despejas por ejemplo x, entonces
x=9-y
y la sustituyes en la segunda ecuación
(9-y)^2+y^2=53
Desarrollas el binomio al cuadrado
81-18y+y^2+y^2=53
agrupas terminos semejantes
81-18y+2y^2=53
igualas a cero
81-18y+2y^2-53=0
haces la operación 81-53
28-18y+2y^2=0
si acomodamos en orden de exponentes
2y^2-18y+28=0
para obtener el valor de "y" lo puedes sacar con la formula general. http://www.te.ipn.mx/polilibros/algebra/cap1/unid-423.html
Un valor te da 7 y el otro te da 2.
Ya que tienes el valor 7 tomas la ecuación 1y despejas el valor de x, el cual te va a dar 2. Igual si tomas el valor de 2 y despejas te va a dar 7 el otro valor.
2007-03-12 19:11:51 · answer #3 · answered by Sofy 2 · 0⤊ 0⤋
x+y =9
x²+y²=53
2007-03-12 18:56:55 · answer #4 · answered by claudia p 3 · 0⤊ 0⤋
Primer número X
Segundo 9-X
(x)2 + (9-X) 2 = 53
x2 + 81 - 18 x + x2 = 53 Terminala vos
2x2 - 18 x -53 = 0
2007-03-12 18:53:37 · answer #5 · answered by Ramiro de Costa Rica 7 · 0⤊ 0⤋
a+b=9
a^2+b^2=53
2007-03-12 18:52:14 · answer #6 · answered by ivan_rca 6 · 0⤊ 0⤋
x+y= 9
x²+y²= 53
Suerte!!!
2007-03-12 18:53:54 · answer #7 · answered by maryne 7 · 0⤊ 1⤋