Come funziona la successione di Fibonacci?

Answer 1

La "scoperta" della sequenza di Fibonacci ha un'origine per certi versi particolare. Infatti, occupandosi della legge di accrescimento di una popolazione di conigli, il Fibonacci trovò la seguente sequenza di numeri:
1 1 2 3 5
8 13 21 34 55
89 144 ecc.
(leggere da destra a sinistra per riga).
La legge generale per costruire la sequenza di Fibonacci è quindi una legge ricorrente del tipo:
f(n)=f(n-1)+f(n-2)
tant'è che, infatti
2=1+1
3=2+1
8 = 5+3, e così via.
Non so se ti può interessare, ma la legge del Fibonacci trova una applicazione anche nel campo dell'analisi tecnica. Infatti, grazie a una particolare proprietà della sequenza, quando i numeri diventano abbastanza alti si nota che sono veri i seguenti rapporti:
f(n)/f(n-1)=1,618
f(n-1)/f(n)= 0,618
f(n)/f(n-2)=2,618
f(n-2)/f(n)=0,382.
Non sto qui a spiegarti poi tutto il resto, ma ti dico solo che con questi rapporti si vanno a costruire le speedline.

Answer 2

un numero, sommato a quello precedente, dà il successivo:
1123581321
1+(zero)=1
il precedente è un altro 1, quindi:
1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21
e così all'infinito

Answer 3

devi sommare tutti i numeri.. partendo da 1 e 1, 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5, 5+3=8, 8+5=13, 13+8=21, 21+13=34, ecc

Answer 4

Nella successione di Fibonacci ogni numero è la somma dei due precedenti, quindi è semplice costruirla
I primi due numeri sono 1 1
1 1 2 3 5 8 .....
dove
2=1+1
3=1+3
5=2+3
8=3+5
...........

Purtroppo ancora non ho avuto il piacere di incontrarla nei miei studi.
Comunque è davvero interessante.

Ciao!!!
Lulisja

Answer 5

La successione di Fibonacci è l'astratto comune di tutti i fenomeni naturali in cui si evidenzia la "crescita" o meglio, lo "sviluppo".

Le piante dispongono le loro foglie in una maniera tale da ottimizzare la ricezione dei raggi solari, in questo modo può nutrirsi "al massimo"...

Il volto umano è disegnato con una perfezione numerica...

Il guscio della lumaca ed il profilo di alcune galassie hanno una perfezione numerica...

Answer 6

SOMMA DI NUMERI DI FIBONACCI

Consideriamo la serie di Fibonacci A, B, C, D, E, G...

Se si sommano due o più numeri consecutivi di tale serie, sempre a partire da A, e si aggiunge ulteriormente "1", si ottiene sempre un altro numero di Fibonacci che nella sequenza segue di due posti l'ultimo termine della somma

( A+B+C+1 = E )

Esempi:

1+1+2+3+5+1 = 13

In questo caso si sono sommati i primi cinque numeri di Fibonacci, si è aggiunto uno e si è ottenuto il settimo numero della sequenza.

1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+1=233
In questo caso invece si sono sommati i primi undici numeri di Fibonacci, si è aggiunto uno e si è ottenuto il tredicesimo numero della sequenza.

Inoltre se si prendono due numeri di Fibonacci consecutivi e se ne fa il quadrato, la somma fra i quadrati è un altro numero di Fibonacci che nella sequenza occupa il posto risultante dalla somma delle posizioni dei due termini di partenza.

Answer 7

1-1-2-3-5-8-13-21-34 e via di sequito.....
praticamente devi addizionare i numeri in successione, per esempio: 1+1=2 poi 2+1+3 poi 3+2=5 e via di seguito, se noti bene aggiungo al numero ke ho sommato il secondo numero dell'addizione, scusa x il gioko di parole!

Answer 8

fattelo dire da audrey tautou,lei losà

Answer 9

La successione di Fibonacci è una sequenza di numeri interi naturali definibile assegnando i valori dei due primi termini, F0:= 0 ed F1:= 1, e chiedendo che per ogni successivo sia Fn := Fn-1 + Fn-2. Il termine F0 viene aggiunto nel caso si voglia fare iniziare la successione con 0; storicamente il primo termine della successione è F1:= 1.

La sequenza prende il nome dal matematico pisano del XIII secolo Leonardo Fibonacci e i termini di questa successione sono chiamati numeri di Fibonacci. L'intento di Fibonacci era quello di trovare una legge che descrivesse la crescita di una popolazione di conigli. Assumendo che : la prima coppia diventi fertile al compimento del primo mese e dia alla luce una nuova coppia al compimento del secondo mese; le nuove coppie nate si comportino in modo analogo; le coppie fertili,dal secondo mese di vita, diano alla luce una coppia di figli al mese; avremo che se partiamo con una singola coppia dopo un mese una coppia di conigli sarà fertile, e dopo due mesi due coppie di cui una sola fertile, nel mese seguente avremo 2+1=3 coppie perché solo la coppia fertile ha partorito, di queste tre ora saranno due le coppie fertili quindi nel mese seguente ci saranno 3+2=5 coppie, in questo modo il numero di coppie di conigli di ogni mese descrive la successione dei numeri di Fibonacci.

I primi 41 numeri di Fibonacci sono:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 (=F10),
89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765 (=F20),
10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040 (=F30),
1346269, 2178309, 3524578, 5702887, 9227465, 14930352, 24157817, 39088169, 63245986, 102334155 (=F40)

http://it.wikipedia.org/wiki/Successione_di_Fibonacci