Racionalizar el denominador segun sea el caso?

Question

9 raya de fraccion
raiz quinta de 3 y a la 2

m a la 3 n
raiz quinta de 16 m a la 7 y n a la 3

Answer 1

Primero trataré de descifrar lo que escribiste, y creo que es:
1) 9/raizquinta(3^2)
2) (m^(3n))/raizquinta(16m^7*n^3)
Ahora, para racionalizar el denominador lo que hay que hacer es obtener el radical fuera del denominador, esto se consigue multiplicando la fracción por otro que es equivalente a 1 pero que puede eliminar la raiz del denominador, así:
a) si una raiz-n está en el denominador, al multiplicarla por (raiz-n)^(n-1) consigues en el denominador tan sólo lo que está dentro de la raiz. por ejemplo:
raizcúbica(3), si la multiplicas por (raizcúbica(3))^2 consigues (raizcúbica(3))^3, en donde el cubo se elimina con la raiz cúbica obteniéndo 3.
El mismo método se usa para fracciones, sólo que se multiplica en el denominador, y para no alterar la operación se lo multiplica tambien en el numerador, de ahí viene el multiplicar la fracción por otro equivalente a uno.

Para el primer ejemplo que se muestra tienes que multiplicar el denominador por (raizquinta(3^2))^4, y para no alterar la operación tambien lo multiplicas en el numerador, así:
[9/raizquinta(3^2)]*[(raizquinta(3^2))^4/(raizquinta(3^2))^4], si te das cuenta, la segunda fracción es igual a 1.
Multiplicando y reducíendo la expresión queda:
9*(raizquinta(3^2))^4/(3^2), o lo que es lo mismo que:
9*(raizquinta(3^8))/9
raizquinta(3^8)
3*raizquinta(3^3)
3*raizquinta(27)
del mismo modo puedes hacerlo en el segundo.

Answer 2

¿9 raya de fraccion raiz quinta de 3 y a la 2? Acaso será:
9 / (3 y²)^(1/5)

Si esto es así, entonces es posible que tengas problemas más profundo para interpretar el lenguaje matemático.

Suerte.

Answer 3

Para racionalizar simplemente multiplicamos la fracción por la raíz que hay en el denominador pero le cambios el signo
9 raya de fraccion por(x) raiz quinta de -3 y a la 2 (sobre)
raiz quinta de 3 y a la 2 por (x) raiz quinta de -3 y a la 2

entonces las raices del denominador se te cancelan, porque tu multiplicas normalmete fraccionarios

Answer 4

a)

tienes 9 / (3y^2)^1/5 para racionalizar multiplicas numerador y denominador por (3y^2)^4/5 es decir: ((3y^2)^1/5)^4 y obtienes:

9(3y^2)^4/5 / 3y^2

para el caso b) no entiendo mucho donde dice" raiz quinta de 16 m a la 7 y n a la 3"... trata de copiarlo de esta manera:

m^3n significa m a la 3 n.

Si quieres raices entonces seria m^1/n donde n = a la raiz que quieras calcular. Si es raiz quinta seria m^1/5, si es raiz cuadrada seria m^1/2 y asi....

Nota: el ^ lo puedes encontrar presionando shift y el 6, en caso de que no encuentres el simbolo ^ utiliza un aterisco