ho un solido di rotazione, un cilindro alto 15 cm e il suo diametro e 4/5 dell' altezza. devo trovare area laterale e totale. Problema elementare ma ho trovato il seguente dato e nonostante sono stato assente quando la prof l' ha spiegato, cosa vuol dire raggio pigreco (2rpigreco) e come si calcola se il raggio è di 6 cm?
2007-03-12 07:25:56 · 8 risposte · inviata da mono l 3 in Scuola ed educazione ➔ Insegnamento
grazie mitika x l' aiuto!
2007-03-12 07:51:14 · update #1
Allora se l'altezza è 15 cm il diametro che è 4/5 dell'altezza sarà 12 cm.
Chiamiamo l'altezza h = 15 cm, il raggio sarà la metà del diametro quindi r = 6 cm.
La superficie laterale sarà: 2πrh (cioè 2 moltiplicato a pigreco al raggio e all'altezza) = 565,2 cm^2
Per calcolare la superficie laterale è necessario calcolare l'area della base, che chiamiamo A, ed è quella del cerchio di raggio r.
A = πr^2 (cioè pigreco per la potenza di due del raggio)
Quindi A = 113,04 cm^2
La superficie totale è data dalla somma dell'area laterale più volte l'area di base, quindi:
Superficie laterale = 565,2 + 2(113,04) = 791,28 cm^2
Spero sia giusto, meglio se dai una controllata anche tu.
Per quanto riguarda il pigreso (π spero si veda il simbolo) è una costante matematica di cui non si conosce esattamente il valore perchè è composto da molte cifre decimali, ma è circa uguale a 3,14. Indica il rapporto tra la circonferenza ed il diametro di un cerchio (ma è anche l'area di un cerchio di raggio 1).
2007-03-12 07:45:22 · answer #1 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
Credo che tu stia facendo un po' di confusione...
Con "2 pigreco r" si calcola la circonferenza.
Il diametro è il doppio del raggio "2r".
Ora, per calcolare l'area laterale devi prima calcolare la circonferenza e quindi devi trovare il diametro:
diametro = 4/5 x 15 cm = 12 cm
crf= 12 cm x 3,14 = 37,68 cm
area laterale= crf x h = 37,68 cm x 15 cm (altezza) = 565, 20 cmq
Per calcolare l'area totale devi calcolare l'area del cerchio:
a cerchio = r x r x pi greco =
6 cm (diametro : 2) x 6 cm x 3,14 = 113,04 cmq
ma visto che il cilindro ha 2 facce:
113,04 cmq x 2 = 226,08 cmq
Area totale = Area laterale + l'area dei 2 cerchi
565,20 cmq + 226,08 cmq = 791,28 cmq
Spero di essere stata abbastanza chiara e soprattutto di aver fatto i calcoli giusti!!!
Controlla!!!
2007-03-12 08:03:15 · answer #2 · answered by dolceamara 4 · 1⤊ 0⤋
allora devi sapere che pi grego non è altro che il rapporto tra una circonferenza e il suo diametro. questo rapporto per il calcoli quotidiani si approssima a un valore arrotondato di 3,14.
Riguardo al tuo problema quindi per prima cosa ti trovi il diametro(4/5 della tua altezza (h))
ovviamente il tuo d=12
Poi applichi due formulette semplici semplici.
La prima esprime l'area di base di un cilindro:
A_base="pigreco" moltiplicato il raggio al quadrato ("pigreo"*r^2)
(ovviamente il raggio è la metà del diametro!)
ti dovrebbe venire all'incirca 113,1.
La seconda formula che applicherai x l'area totale sarà:
A_totale= 2"pigreco"*r(h+r)
e dovrebbe venirti circa 791,7.
Mi raccomando studia eh.
Spero di esserti stato di aiuto.
Ciao e in bocca al lupo. ;-)
2007-03-12 07:45:59 · answer #3 · answered by Fαѕт♠Е∂∂ιє 5 · 1⤊ 0⤋
se l'altezza è 15 cm il diametro è i 4/5 dell'altezza risulta uguale a 12 cm
il raggio è metà diametro = 6cm
la superfice laterale del cilindro = 2*raggio*pgreca*altezza=(2*6*3,1415927*15)=565,48668 centimetri quadrati
la superfice di base è = raggio*raggio*pgreca*2 =6*6*3,1415927*2=226,79967 centimetri quadrati
la superfice totale del cilindro è = alla superfice laterale + superfice di base = 565,48668 + 226,79967 = 791,68735 centimetri quadrati
spero che i calcoli siano giusti ciao
2007-03-13 07:01:00 · answer #4 · answered by renzo r 1 · 0⤊ 0⤋
2rPgreco non è altro che la formula della circonferenza di un cerchio, è facile:
4/5 di 15 = 12 (diametro) quindi 12 / 2 = 6 (raggio)
12 x 3,14(Pgreco)= 37,68(circonferenza)
37,68 x 15 = 565,2(superfice o area laterale)
(6 x 6) x 3,14 = 113,04 (superfice o area di base)
565,2 + (113,04 x 2) = 791,28 (superfice o area fofale)
2007-03-12 23:03:33 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Raggio pi greco vuol dire raggio moltiplicato per il pi greco.
2007-03-12 07:33:36 · answer #6 · answered by Luciano D. 7 · 0⤊ 0⤋
in genere pigreco equivale a un numero fisso,ossia 3.14....!!!
se il raggio è 6 cm significa che 2rpigreco equivale a 6 cm x 6.28....giusto...???perchè 3.14 x 2 = 6.28...!!!
per il resto del problema non sei stato molto chiaro....ma l'area laterale e totale....le hai trovate...???
2007-03-12 07:33:03 · answer #7 · answered by stellina.... 2 · 1⤊ 1⤋
lo sai come si fa?devi kiudere il computer e aprire i libri!!!ecco come si fa!!!=)
2007-03-12 07:33:50 · answer #8 · answered by InGa_MaRy 3 · 1⤊ 2⤋