Giochino matematico. Aiutatemi a risolverlo per piacere..?

Question

10 uomini insieme a 15 donne impiegano 6 giorni per portare a termine un lavoro. Se un uomo da solo, per finire quello stesso lavoro, impiega 100 giorni, quanto tempo impiegherebbe una donna? Mi serve sia risultato che procedimento.. Grazie!

Answer 1

allora abbiamo due incognite:

x= lavoro compiuto da un uomo in un giorno
y= lavoro compiuto da una donna in un giorno

il lavoro totale è 1 quindi sappiamo che:

x*10*6+y*15*6=1
100*x=1

ricavo y=1/225 quindi una donna fa 1/225 di lavoro in un giorno. ci metterà 225 giorni a finire. se non hai capito bene domanda proverò a spiegarti ;)

mi hanno fregato sul tempo non avevo visto :(

Answer 2

Detto L il lavoro complessivo.
Velocità di lavoro di un uomo Vu=L/100
Detta Vd la velocità di lavoro din una donna.
Quando lavorano in gruppo vale: 10*Vu*6+15*Vd*6=L
che diventa
10*(L/100)*6+90*Vd=L
da cui ricavo Vd=L*2/450
Giorni di lavoro per una donna per arrivare a L=450/2=225gg

Answer 3

Detto L il lavoro complessivo, U il lavoro compiuto da un uomo in 1 giorno e D quello compiuto da una donna sempre in 1 giorno e T=6 giorni il tempo complessivo impiegato dai 10 uomini e 15 donne, il problema si riassume in: (10U+15D)*T=L e 100*U=L.

Quindi, per confronto (10U+15D)*T=100*U=L. Sottraendo 100*U da ambo i membri, ne segue che (10T-100)*U+(15T)*D=0.

Ricaviamo U: 15T*D=(100-10T)*U e quindi U=(15T*D)/(100-10T).

Sostituendo T=6 giorni, trovaiamo U=15*6*D/(100-60)=(9/4)*D.

Se un uomo ci mette 100 giorni e lavora come (9/4) donne, allora una donna per fare il lavoro ci metterà (9/4)*100 giorni=225 giorni. Questo risultato, di per sé intuitivo, si ottiene formalmente sostituendo U=(9/4)*D nell'equazione L=100*U. Infatti: L=100*(9/4)*D=225*D.

Answer 4

Definiamo:

L : lavoro complessivo

U = forza lavoro uomo (misurato in "unita' lavorative al giorno, ul/g")

D = forza lavoro donna

un uomo impiega 100 giorni a compiere il lavoro:

U = L/100;
D = L/x

10U+15D = L/6 = U*100/6

60U+90D = 100U => D = U *4/9

cioe' la forza lavoro di una donna e' 4/9 di quella di un uomo, per cui impiega un tempo paro a 9/4 di quello di un uomo per compiere il lavoro ovvero 225 giorni.

Answer 5

100:10=x:15
x=100x15 : 10
=150 giorni

Answer 6

allora
x=tempo uomo
y=tempo donna

10x+15y=6
x=100

se nn sbaglio questo è il ragionamento, ripeto nn ne sono sicura

Answer 7

è un problema sessista e si risolve con la proporzionalità inversa.

x me cucciolina nn è arrivata al risultato

Answer 8

una donna impiegherebbe 60 giorni per terminare il lavoro.
procedimento:
se 1 uomo impiega 100 giorni 10 uomini ne impiegano 10 giorni cioè 100/10=10
10 giorni che sono quelli effettivamente impiegati da come 10 uomini - 6 giorni che è il risultato = 4 giorni
4 x 15 =60

Answer 9

una donna da sola non ce la farà mai, perchè senza l' uomo non saprebbe che fare