un triangolo rettangolo ABC ha l'area di 540cm/q e un cateto è i 15/8 dell'altro?

Question

calcola
-la misura del perimetro del triangolo ABC
-l'area del quadrato isoperimetrico al triangolo ABC

Answer 1

Dato che l'area è 540, troviamo un cateto eseguendo la radice quadrata di (540x16):15=576, cioe'24..
l'altro cateto sara' (24:8)x15=45.
L'ipotenusa si trova col teorema di Pitagora cioè rq(2025+576)=51.
P=24+45+51=120.
Il lato del quadrato isoperimetrico à uguale a 120:4=30.
La sua area 30x30=900.
se il problema è delle medie la soluzione è questa, se è delle superiori si puo' fare con una equazione.
Le unita' di misura le metti tu. Ciao

Answer 2

Sia AB il cateto maggiore
BC l'ipotenusa
AC il cateto minore
Sai che l'area di un triangolo (AB*AC)/2 è uguale a 540
poi sai che AB = 15/8AC
Allora mettiamo a sistema queste due condizioni:
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| (AB*AC)/2 = 540
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| AB = 15/8AC
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| AB*AC = 1080
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| AB = 15/8AC
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| 15/8AC * AC = 1080
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| AB = 15/8AC
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| 15/8AC^2 = 1080
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| AB = 15/8AC
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| 15AC^2 = 8640
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| AB = 15/8AC
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| AC^2 = 576
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| AB = 15/8AC
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| AC = 24 cm
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| AB = 15/8 * 24 = 45 cm
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Quindi abbiamo ottenuto le misure dei cateti.
Per ottenere la misura dell'ipotenusa applichiamo il teorema di Pitagora.

BC = √(AC^2 + AB^2) = √(24^2 + 45^2) = √(576 + 2025) = √2601 = 51 cm

A questo punto possiamo calcolare il perimetro
p = 24 + 45 + 51 = 120 cm

Sai che il quadrato è isoperimetrico, quindi ben saprai che significa che hanno lo stesso perimetro.
Inoltre sai che il perimetro di un quadrato si ottiene moltiplicando il lato per 4.
Quindi per ottenere la misura del lato bisogna effettuare l'operazione inversa e dividere il perimetro per 4

l = 120/4 = 30 cm

Adesso possiamo calcolare l'area del quadrato.

A = l^2 = 30^2 = 900 cm^2

Ciao!!!
Lulisja

Answer 3

x (cateto minore)*15/8x =2*AREA
15/8 x^2=1080 da cui x=24cm
24*15/8=45cm
Per il teorema di pitagora si ha 24^2+45^=576+2025=2601 che sotto radice da 51cm (ipotenusa)
il perimetro per cui è 24+45+51=120cm
dato che il quadrato ha 4 lati uguali si trova il singolo lato con 120:4=30 cm
l'area del quadrato è l*l quindi 30*30=900 cm^2

Answer 4

allora,
dai dati sappiamo che l'area è 540 cmq.chiamando AC e AB i due cateti
abbiamo che:
AC=15/8*AB
e che A=540=(AC*AB)/2=(15/8*AB*AB)/2
Ponendo AB come incognita,viene fuori un'equazione di secondo grado:
540=15/16*x^2 che risolta da:
x=AB=24 cm
e da qui possiamo ricavare AC=15/8*24=45 cm.
Per ottenere l'ipotenusa applichiamo il teorema di pitagora:
BC=radice quadrata di(24^2+45^2)=51 cm
il perimetro del triangolo sarà quindi:
2p=AB+AC+BC=24+45+51=120 cm.
un quadrato isoperimetrico al triangolo avrà ogni lato uguale a 1/4 del perimetro.
Quindi:
lquadrato=120/4=30 cm
e l'area sarà A=30^2=900.
mi raccomando pero' i compiti falli tu!!!!!!

Answer 5

a=15/8b
Area=(a*b)/2
540=(15/8b*b)/2 540=(15/8b^2)/2 b=24 cm
a=45 cm
c=rad(a^2*b^2) c=51 cm
2p=51+24+45=120 cm
l=120/4=30 cm
A quadrato = 30*30= 900 cm^2

Answer 6

un cateto è 24 cm, l'altro vale 45 cm, l'ipotenusa vale 51 cm.
Il perimetro è quindi 120 cm
L'area del quadrato isoperimetrico è 900 cm quadrati

Answer 7

Ma non hai niente di meglio da fare di domenica?

Answer 8

Rfiletti

1° cateto=x
2°cateto=(15/8)x
ipotenusa=y

metti a sistema
((15/8)x*x)/2=540
y=(x^2+(15/8x)^2)^(1/2) (per Pitagora)

e trovi i lati, quindi il perimetro. Una volta che hai il perimetro, dividilo per 4 e hai il lato del quadrato isoperimetrico che, al quadrato, ne dà l'area. Studia meglio la prossima volta...

Answer 9

è facilissimo pensaci e ci arriverai!!!!!!!