2007-03-10 11:45:02 · 6 respuestas · pregunta de Percepción extrasensorial 1 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Cual es la respuet
Reto para El Principe de la Dulce Pena
2007-03-10 12:26:13 · update #1
Una fórmula: (n(n+1)(2n+1)(3n+1))/24
Un resultado: ¿Cuáles primeros 500 números?
2007-03-10 13:07:12 · answer #1 · answered by El principe de la Dulce Pena 5 · 1⤊ 0⤋
Mira Percepci
Lo puedes hacer en Excel
➊ Escribe en Celda A₁ el Numero (1) y en Celda A₂el Numero (2), Selecciónalos y Arrastra hacia abajo hasta que tengas los 500(s) Números que será en [A500]
➋ En Celda B₁ Anota esta Formula: =POTENCIA(A1, 3) , para que te de el Cubo de cada Cantidad
➌ Arrastra esa Formula hasta que todos los números tengan la Formula hasta Celda [B500]
➍ Ya que tengas todos los Calculo en la Celda B501, pon esta Formula =SUMA(B1:B500) y listo obtendrás las Suma de Cubos que quieres
➎ Este es el Resultado
15687562500
Saludos
2007-03-10 11:58:46 · answer #2 · answered by ing_alex2000 7 · 1⤊ 0⤋
Percepci, es tu segundo problema, primero con Excel o cualquier hoja electrónica se puede hacer, en la columna A escribes la serie de los naturales, y en la columna B pones los naturales elevados a la tercera potencia =A1^4.
Sumas los 500 números.
Existe una fórmula para la suma de cubos, pero como no la uso seguido se me olvida, y no la tengo en un archivo de word
2007-03-10 17:05:56 · answer #3 · answered by Javier Salazar Vega 6 · 0⤊ 0⤋
excelente respuesta la de ing_alex2000
2007-03-10 14:51:21 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
utilizando la relación: S(de cubos de los primeros n naturales) = [ n * ( n + 1 ) / 2 ] ^ 2 (la cual puede demostrarse usando el principio de inducción matemática: probar que para n=1 es cierta, luego suponer que para cierto n = k la relación en cierta y demostrar que para n = k + 1 es también cierta), y evaluando en n = 500, resulta algo así como: 1.56875625 x 10 ^ 10 (mi calculadora no da más dígitos XD)
Por inducción:
para n = 1: 1 ^ 3 = [ 1 * (1 + 1) / 2 ] ^ 2 = 1, cierto
suponemos para n = k cierta la relación, así que:
1 ^ 3 + 2 ^ 3 + 3 ^ 3 + ... + k ^ 3 = [ k * ( k + 1 ) / 2 ] ^ 2, y
1 ^ 3 + 2 ^ 3 + 3 ^ 3 + ... + k ^ 3 + ( k + 1 ) ^ 3 =
[ k * ( k + 1 ) / 2 ] ^ 2 + (k + 1)^3 =
( k + 1 )^2 * (k ^ 2 / 4 + (k ´+ 1)) =
(k + 1)^2 * (k^2 + 4k + 4) /4 =
(k +1)^2 * (k + 2) ^2 / 4 =
[(k + 1) * ((k + 1) + 1) / 2 ] ^2
con lo cual se prueba la relación
2007-03-10 12:59:02 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
lee el libro matematica...estas ahi? de adrian paenza
muy bueno
2007-03-10 11:55:00 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋