profundidad del pozo?

Question

Para conocer la profundidad de un pozo, se lanza una piedra verticalmente hacia abajo con 7m/s, desde su borde escuchando el sonido luego de 2.1s. Determine la profundidad del pozo. (g=10 m/s al cuadrado, Vel. sonido=340 m/S)

Answer 1

Hola, tal vez seas el que pregunto un problema similar hace un rato, y vi como lo resolvieron, pero me quedo una gran duda ya que justamente no consideran que el tiempo que pasa para escuchar el sonido, no es tiempo de caida, es el tiempo de caida sumado al tiempo que toma el sonido en transmitir el ruido, tu sabes ondas sonoras, entonces veamos :

La piedra es lanzada con 7 m/s y llega hasta el fondo del pozo que tiene altura H.

H = 7t - gt^2 / 2

la gravedad es 10 m/s^2

y consideremos ahora un t', talque t' + t = 2.1 s

H = 340*t'

El sonido recorre la misma altura " H " del pozo, en t' segundos.

igualando :

340*t' = 7t - 10t^2 / 2

t' = 2.1 -t

340*(2.1 - t) = 7t - 5t^2

714 - 340t = 7t -5t^2

5t^2 - 347t + 714 = 0

t = 347 +/- raiz( 347^2 - 4*5*714) / 10

t = 2.2 >>> t'= 0.1

Ojo, son dos soluciones, 2.2 y 67.2. Pero 67.2 seria totalmente incoherente con el problema y con la ecuacion :

t + t' = 2.1

Asi que el valor de t = 2.1s y t' = 0.1s

La altura del pozo sera : 340*0.1 = 34 metros.

Claro, siendo la altura " pequeña", entonces el sonido recorre esa altura en un tiempo casi insignificante, pero de todas formas, si no consideraramos eso, habria mucha incertidumbre.

Espero te haya servido la explicacion