Los radios de las bases de un tronco de cono circular recto miden 3 y 6 y la generatriz mide 6. Halle la razon de los volumenes del tronco de cono y de la esfera cinrcunstrita al cono.
2007-03-10 07:43:21 · 2 respuestas · pregunta de lgv_cmp 2 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
La sección de ese tronco de cono por un plano que incluya su eje es un trapecio de bases 6 y 12 y cuyos otros lados valen también 6.
Por lo tanto la circunferencia circunscrita al trapecio es aquella que tiene por diámetro la base mayor (el trapeco es justamente la mitad de un hexágono regular)
Los lados no paralelos se cortan en un punto que construye
un triángulo equilátero con la base mayor del trapecio.
La altura del cono entero vale la raiz cuadrada de 12^2-6^2 = raiz cuadrada de 108 = 10,39 aprox.
El volumen del cono entero es aprox. = (pi*6^2)*10,39/3
El volumen del tronco es 3/4 del total (dado que la relación de alturas es 1/2), es decir, simplificando: aprox. = pi*9*10,39 = pi*93,51
El volumen de la esfera es (4/3)*pi*6^3 = pi*288
La relación de volúmenes es aprox. = 93,51/288 = 0,324
Si trabajamos con un número mayor de decimales obtenemos: 0,324759526
2007-03-11 00:27:41 · answer #1 · answered by augusto a 5 · 0⤊ 0⤋
3y3=6
2007-03-10 07:55:42 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋