Perchè i LIMITI si kiamano così quando il risultato è quasi sempre un infinito???

Question

L'avevo chiesto pure al professore ma mi ha risposto:"Non fare la sciocca!", io me lo chiedo sul serio!!!

no no i limiti come espressioni matematiche, dove si scrive Lim di un numero ke tende a infinito.....avete capito?????

Answer 1

Ti voglio citare la definizione di limite che diede Cauchy:
"Quando i valori successivi attribuiti a una variabile si avvicinano indefinitamente a un valore fissato così che finiscono con il differire da questo per una differenza piccola quanto si vuole, quest'ultimo viene detto il limite di tutti gli altri."

Questo per dirti che nel momento in cui calcoli un limite, stai valutando una funzione nell'intorno del punto a cui tende e non in quel fissato punto.
Il risultato del limite rappresenta il valore massimo che la funzione potrebbe assumere il quell'intorno. In altre parole se stiamo calcolando il limite di una funzione per x che tende ad x0, il risultato rappresenta il valore a cui si avvicinano sempre di più i punti dell'intorno di x0; quindi più ci avviciniamo a x0, più la funzione in quei punti assume valori vicini al risultato del limite.
Se il risultato è un infinito vuole significare che più ci avviciniamo ad x0, più il valore della funzione che assume in quei punti diventa grande.

Il nome di limite deriva dal fatto che oltre quel valore la funzione non può andare.

Ciao!!!
Lulisja

Answer 2

Forse perche' nel 99% dei casi e' finito!!!!
di solito ogni funzione ha infiti punti in cui il limite e' finito e al massimo uno o due in cui puo' essere infinito.

facendo i seri..
il concetto di limite non ha troppo a che vedere con il concetto di limitato quindi se le stai studiando cerca di non confondere la due cose solo per assonanza.

Answer 3

Perchè il calcolo di un limite significa che man mano che la x si avvicina al valore a cui tende, la funzione si avvicina sempre più ad un determinato valore, oltre il quale non si può andare. E' una specie di traguardo che però non può mai essere raggiunto. Se tale traguardo è infinito non cambia nulla, significa semplicemente che nel processo di avvicinamento al valore di cui sopra non ci fermeremo mai.
Spero si capisca?!?!

Answer 4

Tutti i limiti che hanno come risultato l'infinito (in valore assoluto) sono complementari ai limiti che hanno come risultato 0. Se escludiamo la molteplicità apportata dal segno +/- possiamo affermare che non esiste una quantità di limiti infinito maggiore di quelli finiti... la tua è stata una soggezione...

in simboli quello che ho detto è all'incirca questo:

lim f(x) = infinito <--> lim 1 /f(x) = 0

del resto non credo che esista un modo per "contare i risultati dei limiti", in quanto la loro classe ha la potenza del continuo... se vuoi te lo dimostro... [e-mail]

Answer 5

Per quanto riguarda il nome si tratta sempre di convenzioni... come c'è sempre in matematica. Cmq il nome "limite" per questa operazione è fatta per cercare di lavorare in punti dove l' assenza di continuità delle funzioni potrebbe creare un problema: si osserva una funzione non nel punto, ma nel suo "intorno". Questo può essere informalmente definito come tutti quei punti molto vicini al punto in analisi, ma che siano diversi dal punto stesso. Si va, dunque, ad analizzare non nel punto esatto, ma molto vinico... fino a raggiungere il "limite". Intuitivamente si può spiegare così il significato del nome.

Answer 6

I limiti sono stati inventati per poter lavorare con valori che non si riuscivano a spiegare con una matematica basata su frazioni. Per esempio 0.999999 con 9 periodico è uguale a 1 oppure è una cosa diversa? Il limite semplicemente mostra che il valore 1 e 0.9 periodico sono la stessa cosa.

Answer 7

non è corretto dire che un limite è quasi sempre infinito. Ci sono alcuni casi in cui è così,ma altri no.Non si può generalizzare. Comunque il limite si chiama così perchè studi la "frontiera" DI UNA FUNZIONE, la quindi dove può tendere. Calcolando il limite calcoli il valore massimo a cui può tendere, ma che non può superare.

Answer 8

Non è proprio così...non necessariamente i limiti tendono ad un infinito (positivo o negativo), fondamentalmente dipende dalla caratteristica della funzione alla quale applichi il limite, per es. lim per n che tende a +infinito di "n!" (n fattoriale) diviso "n" alla "n" tende a zero,...prova se non ci credi....alcune volte è più semplice provare a sostituire dei valori per vedere quale tende più velocemente al valore al quale si vuole calcolare il limite; facciamo un esempio, se n=3 ---> n alla n = 3^3=27, mentre n! =1x2x3=6 quindi se osservi la tendenza, n alla n vince su n fattoriale all'infinito (27 è più grande di 6...e così via per tutti i valori che potresti sostituire sino all'infinito) essendo n^n al denominatore e quindi essendo il denominatore più grande del numeratore all'infinito, ne consegue che il limite tende a zero (quindi il risultato è zero)...spero di essere stato sufficientemente chiaro. Ciao

Answer 9

Perchè è l'andamento secondo cui un grafico si avvicina al limite di un punto che non rientra nel suo campo di esistenza. Fa quasi sempre infinito (più p meno, dipende dalla funzione) perché è una tendenza ad avvicinarsi a quel punto, ma senza mai raggiungerlo (solo all'infinito!).

Answer 10

pensandoci bene è una domanda - dilemma :S .. anke se non capisco bene di ke limiti parli .. i limiti presenti in natura o i limiti dati dall'uomo tipo leggi e cose del genere? :S ..