J'explique : j'ai un passage de porte en arc de cercle, je connais donc sa largeur et sa hauteur. je voudrais connaitre le rayon (ou diametre ;-))du cercle complet qui compose cet arc.
Merci d'avance.
2007-03-09 22:22:35 · 9 réponses · demandé par Anonymous dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
J'explique : j'ai un passage de porte en arc de cercle, je connais donc sa largeur et sa hauteur. je voudrais connaitre le rayon (ou diametre ;-))du cercle complet qui compose cet arc.
Edit : pour ceux qui ont repondu que j'avais la reponse dans ma question, c'est faux ! sachez qu'un arc de cercle n'est pas un demi cercle, donc la largeur de cet arc n'est pas du tout egal au rayon du cercle entier duquel il fait parti.
2007-03-09 23:50:53 · update #1
Ton problème est insoluble.
La largeur de la porte ne pourrait être au meilleur des cas que le diamètre du cercle
2007-03-12 13:33:50 · answer #1 · answered by Al Djazairi 7 · 0⤊ 0⤋
soit F la fleche ( ou la hauteur au dessus de la porte ),
soit L la largeur de la porte
soit alpha l'angle apparent depuis le centre du cercle et R le rayon de ce cercle ( il faut faire un dessin )
On a :
sin(alpha) = (L/2) / R
R*cos(alpha) = R - F
il faut trouver R en fonction de F et L
sin(alpha) = L/(2*R)
cos(alpha)=(1-F/R)
OR cos(a)^2+sin(a)^2 = 1
donc
(1-F/R)^2 +(L/(2*R))^2 = 1
on developpe et on multiplie par R^2
et trouve
R = ( L^2/4+F^2)/(2*F)
En particulier, si la fleche vaut L/2 la moitie de longueur de la porte
alors R = L/2 ( la moitie de la porte aussi )
2007-03-09 23:15:27 · answer #2 · answered by buz 4 · 3⤊ 1⤋
si le nom de l'arc est AB et le centre du cercle M si tu sais la mesure de l'angle AMB donc tu vas conclure
mesure angle AMB -----> longuer de l'arc
360 -------------------------> 2 pi R
donc 2 pi R=360 X longuer de l'arc X mesure de l'angle AMB
2007-03-13 08:06:50 · answer #3 · answered by fidel sam 2 · 0⤊ 0⤋
Pour trouver le rayon du cercle, il suffit de trouver le centre de ce cercle.
Apres calculs, bonne nouvelle, je trouve pareil que greg:
rayon = [hauteur² + (largeur/2)²] / (2*largeur)
= [hauteur² + (largeur²/4)] / (2*largeur)
2007-03-10 07:04:35 · answer #4 · answered by Mrs Dalloway 2 · 0⤊ 0⤋
Ben c'est fastoche: tu prends trois ficelles dont tu fixe une des extrémités sur l'arc de cercle en question. L'une à un bout de l'arc de cercle, une autre à l'autre bout de l'arc et l'extrémité de la troisième au milieu de l'arc. Tu gardes les ficelles réunies dans tes mains en faisant attention qu'elles soient bien horizontales et tendues (tu fais ça au niveau du sol par exemple) et tu bouges en laissant glisser les ficelles entre tes doigts jusqu'à ce que les trois ficelles aient la même longueur. Cette longueur est le rayon du cercle que tu cherches. Si tu n'as qu'un plan à l'échelle, tu fais pareil sur le papier en punaisant des fils sur le dessin de l'arc de cercle.
Sinon tu fais comme dit Greg, par le cacul c'est juste.
2007-03-10 04:42:49 · answer #5 · answered by FabFlam 5 · 0⤊ 0⤋
La largeur de la porte est le rayon du cercle, il n'y a pas de problème ?!
2007-03-09 22:58:37 · answer #6 · answered by antone_fo 4 · 0⤊ 1⤋
Et quel intérêt de connaitre le rayon puisque tu connais toutes les données de ton arc de cercle ?????????
2007-03-09 22:45:23 · answer #7 · answered by bernie (+) bloque vertigo-gol 6 · 0⤊ 1⤋
j'suis en vacance, mais t'a la réponse dans ta question
2007-03-09 22:30:54 · answer #8 · answered by bidon 4 · 0⤊ 1⤋
va voir chez Décathlon au rayon archer
2007-03-09 22:27:58 · answer #9 · answered by oncle fétide 4 · 0⤊ 1⤋