Pouvez-vous m'expliquer comment faire une fraction continue?

Question

bon voila j'ai un devoir de maths à faire et le prof nous demande de faire une fraction continue alors que nous ne l'avions pas fait en cours = s
voila la question: montrer que 39/23 = [1;1;2;3;2]

Answer 1

je doute qu'un prof vous demande ça sans expliquer les fractions continues .... ceci dit tu aurais pu trouver avec Google en 5 secondes, c'est le premier lien qui sort: http://fr.wikipedia.org/wiki/Fraction_continue

Bref, il suffit d'utiliser l'algorithme d'Euclide.

Le reste est purement mécanique:
39/23 = [1] et reste 16
23/16 = [1] et reste 7
16/7 = [2] et reste 2
7/2 = [3] et reste 1
etc.
donc de fait, 39/23 =
1+(1/(1+(1/2+(1/(3+(1/ .....

et donc = [1;1;2;3;...]

voila :-)

Answer 2

Je ne connais pas mais peut-être faut t'il décomposer?
39 / 23 = (23 + 16) / 23 = 23 / 23 + 16 / 23 = 1 + 16 / 23 =
1 + (23 - 7) / 23 = 1 + 23 / 23 - 7 / 23 = 1 + 1 - 7 / 23.
On peut faire cela à l'infini et donc d'une manière continue.