Hola. keria saber si alguien me puede dar una definicion de lo ke es la "Contrapositiva"...?

Question

por ejemplo ke en un examen te dan cierta proposicion como "si 12 mayor ke 7 entonces 11 mayor ke 6" y te piden la contrapositiva ske no se como resolverlo porfavor agradecere al ke me de la mejor explicacion y dare 10 puntos...

tmbien lacontrapositiva de: "si llueve mucho, el caudal del rio aumenta"."Si x es un numero entero entonces x es un numero racional" y si un numero es multiplo de 3 entonces es un numero compuesto".

Answer 1

si P => Q la contrapositiva es:
noQ => noP,
en tus ejemplos:
" si 12 es mayor QUE 7 entonces 11 es mayor QUE 6" la contrapositiva es:
" si 11 es menor o igual a 6 entonces 12 es menor o igual a 7"

"si llueve mucho, el caudal del rio aumenta".
la contrapositiva es: "si el caudal del rio no aumenta entonces no llueve mucho"

"Si x es un numero entero entonces x es un numero racional", la contrapositiva es: " si x no es un numero racional, entonces x no es un numero entero"

y
"si un numero es multiplo de 3 entonces es un numero compuesto", la contrapositiva es:
" si un numero no es compuesto entonces el numero no es un multiplo de 3"
en este caso se puede escribir asi:
"si x es un numero primo, entonces x no es un multiplo de 3".

Answer 2

Supongo que estás hablando del contrarecíproco de una proposición (al menos así se llaman de donde soy yo).
Si es así, paso a explicarte:
Dado un proposición del tipo condicional p => q (se lee "p entonces q"), el contrarecíproco es la proposición !q => !p (el signo ! significa negación, la expresión se lee "no q entonces no p"). Es una combinación del contrario (!p => !q) con el recíproco (q => p).
Se puede demostrar que un condicional y su contrarecíproco tienen el mismo valor de verdad (es decir si uno es verdadero el otro también o si uno es falso el otro también). Sin embargo hay que tener cuidado con el contrario, porque su nombre puede inducir a pensar que tiene valor de verdad opuesto al condicional original, cuando en realidad no es así, no hay ninguna relación entre los valores de verdad de estas proposiciones.
Volviendo a tu problema particular, el contrarecíproco del enunciado "si 12 es mayor que 7 entonces 11 es mayor que 6" sería:
"Si 6 es menor o igual que 11 entonces 12 es menor o igual que 7"

Aclaración: Cuidado al analizar el valor de verdad de un condicional. Lo digo porque la frase que te puse como respuesta parece estar terriblemente errada, pero lo que importa es que el condicional es verdadero.