2007-03-09 06:01:30 · 15 risposte · inviata da Anonymous in Matematica e scienze ➔ Matematica
xchè quando hai una radice al denominatore di solito si fa la razionalizzazione x "eliminare" tale radice, ovvero si moltiplica sia il numeratore che il denominatore x la radice da "eliminare". in questo caso tu hai:
(2/radice5) x (radice5/radice5) = (2xradice5)/5
ciao!
ps: (radice5) x (radice5) = (radice 5)^2 = 5
2007-03-09 06:11:31 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Perchè quando compare un radicale al denominatore di solito si razionalizza, cioè si fa in modo di trovare una frazione equivalente in cui il radicale non compaia al denominatore.
Consideriamo la tua frazione
2/√5
se moltiplico e divido per √5 non altero la frazione, perchè è come se moltiplicassi per 1, quindi
2/√5 * √5/√5 = (2*√5)/(√5*√5) = 2√5/5
Spero che ti sia chiaro.
Ciao!!!
Lulisja
2007-03-09 08:55:52 · answer #2 · answered by Lulisja 5 · 1⤊ 0⤋
si DEVE scriver così perché si può dimostrare che due numeri razionalizzati che sono diversi, sono necessariamente e definitivamente diversi, ma due numeri che non siano razionalizzati posso ancora essere lo stesso numero (se vuoi la dimostrazione scrivimi).
Per questo la razionalizzazione non è un'operazione estetica (anche, ma non solo). è un'operazione che ci dà la certezza che quel numero è lui, non può corrispondere ad un altro che ha forma diversa (a meno che i due non siano uguali, ovvio).
Per il resto è giusto ciò che è stato scritto, la razionalizzazione è un'operazione che serve a far sparire la radice sotto la frazione ad un numero razionale. Il motivo è quello che ti ho scritto sopra.
Si applica cercando il numero razionale che si possa ottenere dal denominatore tramite moltiplicazione.
Nel tuo caso
2/radicedi5= 2/radicedi5*(radicedi5/radicedi5)= (2*radicedi5)/5
2007-03-10 08:15:20 · answer #3 · answered by mbbbo 3 · 0⤊ 0⤋
non c'entra niente, ma mi spiegate come fate a fare il simbolo della radice quadrata?^^
2007-03-10 01:21:05 · answer #4 · answered by Gipsy 3 · 0⤊ 0⤋
si chiama razionalizzazione, prova a trovarlo in qualche enciclopedia su intenet, che sicuramente lo spiega meglio di me, cmq ci provo... (tu mentre leggi i passaggi scrivi su un pezzo di carta, così è più semplice)
tu hai 2 fratto radice di cinque... uno dei principi della matematica è quello per cui se moltiplichi e dividi un qualsiasi numero per una stessa quantità il risultato è lo stesso...
per cui se scrivi "2 diviso radice di cinque" per "radice di cinuque" diviso "radice di cinque" ottieni òlo stesso numero ma al denominatore hai "radice di cinque" per "radice di cinque" che fa cinque, al numeratore hai "due" per "radice di cinque"
2007-03-10 00:18:22 · answer #5 · answered by Fonzie 2 · 0⤊ 0⤋
Si DEVE non sta scritto da nessuna parte.
Si usa razionalizzare il denominatore di una frazione con radicale per avere appunto il denominatore senza irrazionali.
Ma la tecnica di razionalizzazione si applica anche ai numeratori, soprattutto quando si devono calcolare limiti di forme indeterminate con irrazionali.
Ordinariamente, si fa per poter calcolare denominatori comuni o simili senza poi dover fare i conti con radici al denominatore.
Ma è solo una operazione di BELLEZZA!! Cioè si ritiene più eelgante e consono avere i radicali al numeratore invece che al denominatore.
DEVE: non esiste!!!!
2007-03-09 09:02:32 · answer #6 · answered by alice 3 · 0⤊ 0⤋
Non è vero che si DEVE scrivere così! Puoi scriverlo un po' come ti pare! Spesso è comodo e preferibile non avere radici al denominatore quindi cerchi di spostarle al numeratore! Ma, credimi, scrivilo un po' come ti pare!
2007-03-09 07:40:38 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Una delle ragioni più comuni per cui si fa la razionalizzazione è che un numero in cui la radice è al numeratore è più bello da vedere e più comodo. Come si calcola un'espressione del tipo 2/radice di 5 + 1/radice di 10? Conviene portare le radici al numeratore, ottenere denominatori interi e fare il minimo comune multiplo.
Ci sono anche ragioni più profonde. Questioni di algebra: per esempio prendi i (una radice di -1: i^2=-1). Allora a+ib (numero complesso) ha un inverso (purché a e b siano non zero) e quest'inverso è della forma a'+ib'. Infatti: 1/(a+ib) = (a-ib)/(a^2+b^2) = a/(a^2+b^2)+i(-b)/(a^2+b^2). Abbiamo (implicitamente) usato la razionalizzazione eliminando il numero complesso (che contiene i radice di -1) dal denominatore moltiplicando numeratore e denominatore per a-ib. Se questo processo non fosse stato possibile, non avremmo potuto dire che C è un campo (insieme con varie proprietà tra cui ogni numero ha un inverso rispetto al prodotto).
2007-03-09 06:46:04 · answer #8 · answered by Giulio P 3 · 0⤊ 0⤋
la mia prof toi direbbe "perchè è più elegante"... semplicemente perchè è più comodo fare i calcoli se razionalizzi il denominatore... per i matematici è utile perche hanno a che fare con radici complicate e averle al numeratore e non al denominatore rende le cose più semplici... anche se la razionalzzazione non è una pratica semplice e spesso chiama in causa i prodotti notevoli...
2007-03-09 06:15:26 · answer #9 · answered by hally144 2 · 0⤊ 0⤋
è cm dice sabi, bisogna fare la razionalizzazione..... cacchio, aspetta tra un po' quando farai le discussioni in R dei radicali... quelle sono da spararsi se nn le hai già fatte (ma dubito visto ke stai appena facendo la razionalizzazione!)
AUGURI di cuore!
2007-03-09 06:15:14 · answer #10 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Si moltiplicano numeratore e denominatore per radice di cinque, per evitare che al denominatore ci sia un radicale! Ma in pratica è la stessa cosa!
2007-03-09 06:12:08 · answer #11 · answered by Lumicai 2 · 0⤊ 0⤋