¿Una inclusion de conjuntos es igual a un subconjunto propio?

Question

Digo eso porque en los libros dice que a una inclusion tambien se le denomina "subconjunto"

Answer 1

Es mas práctico explicarlo con un ejemplo, digamos que el conjunto A={0,1}

los conjuntos {0}; {1} son subconjuntos propios de A ya que todos sus elementos pertenecen a A

y que pasa con el conjunto {0,1} este tambien esta incluido en A (recuerda que un conjunto esta incluido en si mismo A c A) pero a este caso se le llamo subconjunto impropio

Answer 2

Un subconjunto propio de otro conjunto es cuando el último posee más elementos que los del primero .
es decir si A es subconjunto propio de B (A incluído en B), se tiene también que B-A es diferente del vacío.
Podríamos considerarlo conceptos análogos ya que la única forma de que B-A sea vacío si A incluído en B es que B=A, y viceversa.

sea B={a,e,i,o,u}
A={i,u}
entonces A es subconjunto propio de B .
Nota:
1.-el vacío es subconjunto propio de todo conjunto menos de sí mismo ya que vacío menos vacío es vacío.
2.-Un conjunto no es subconjunto propio de sí mismo ya que A-A es vacío y no cumple la condición de ser diferente del vacío.

Answer 3

un subconjunto propio es aquél que no es ni el vacío ni el total.

Una inclusión de conjuntos es una relación por la cual se determina si un conjunto está contenido dentro de otro.


Ejemplo:

Sea C={a,b}

conjuntos impropios :
el vacío, ningún elemento {}
el total, {a,b}

conjuntos propios:
{a}
{b}

Answer 4

1) Una inclusión de A en B es lo mismo que decir que A es un subconjunto de B.

2) Una inclusión estricta de A en B es lo mismo que decir que A es un subconjunto propio de B.

La diferencia entre 1) y 2) es que en el segundo se excluye la posibilidad de que A y B sean iguales. El enunciado de tu pregunta es impreciso: la inclusión es una relación y no puede ser "igual a un conjunto". (Todo esto sale de las propias definiciones de la relación de inclusión y de subconjuntos)

Answer 5

Un subconjunto propio es aquel grupo de elementos de un conjunto dado que NO contiene todos los elementos de dicho conjunto (pues en este caso se le llama impropio).

Efectivamente sí puedes considerar la inclusión de un conjunto en otro como el subconjunto propio de otro dado.

Para más detalles consulta:

http://es.wikipedia.org/wiki/Subconjunto

¡Suerte!