Soucis de maths ??? J'ai passé du temps dessus et je n'y arrive toujours pas !!! Aidez-moi SVP ??

Question

Ex :

Sessa philosophe indien, inventa le jeu d'échecs. Son roi fut alors émerveillé par ce jeu nouveau et lui offrit la récompense de son choix. Le philosophe demanda alors le nombre de grains de blé qu'on obtiendrait en mettant un grain sur la 1ère case de l'échiquier, 2 sur la 2ème, 4 sur la 3ème et ainsi de suite en doublant toujours jusqu'à la 64 ème case.

Cette demande parut extraordinaire au roi, compte-tenu de sa faiblesse. Elle l'était, en effet, mais pour toute autre raison.

a/ Calculer combien il faudrait de grains de blé pour mener à bien cette opération.

b/ Calculer le poids de blé nécessaire en supposant que 5 grains pèsent 1 gramme.

On vous donne 2^64 = 18 447 . 10 ^15 .

Answer 1

1+2+4+8+...
Il y a 2^0 grains sur la premiere case, 2^1 sur la deuxieme, etc
Il y a donc 2^(n-1) grains sur chaque case numerotee de 1 a 64.
C'est donc la somme de 1 a 64 de la suite 2^(n-1)
Tu dois apprendre les series en ce moment donc regarde le cours.
Intuitivement tu peux le voir facilement:
1+2+4+8+16=31
31, c'est 32-1
Essaye la meme chose avec 64, 128...
tu verras que la reponse est 2^64 -1
En plus on te donne la reponse.
Ca fait donc beaucoup de ble !

Answer 2

C'est du binaire simple :
Totaux
1ere case = 1
2de case = 1 + 2=3 = 2^2-1
3eme case=1+2+4=7=2^3-1
4eme case=1+2+4+8=15=2^4-1
donc
64eme case=1+2+.... =2^64-1
soit environ 18847.10^15 grains

Si 5 grains pesent un gramme, alors 1 grain pese 2.10^-4 Kg
d'ou on résultat de 36894.10^11 kg
soit 37.10^11 tonnes

Answer 3

a) la somme 1+2^1+2^2+....+2^63=(1-2^64)/(1-2) = 2^64-1 = 2^64 , 1 étant négligeable.

= 1,84467E+19 ( = Ng )
b) Mg= Ng/5/1 000 000 en tonnes = 3 689 348 814 742 tonnes soit 7 500 fois la production mondiale de blé ( chiffre 2007).

Answer 4

1 case = >1 grain = 2^1 -1
2 cases = >1 + 2 = 3 grains = 2^2 -1
3 cases = >1+ 2 + 4 = 7 grains = 2^3 -1
....
n cases = >2^n -1

64 cases = > 2^64 -1

Donc nombre de grains = 18447.10^15 - 1 soit 18446.10^15
Poids = Nbre/5 = 3689200000000000000 grammes soit 36892 . 10^8 tonnes

Answer 5

ahahah je me rapelle de ce problème j'avais le même l'année dernière tu es en 4ème?
on a tous copiés sur l'intello de la classe et on a tous eu 0 et en faîtes ces tout simple réfléchis vraiment sans te casser la tête c'est tout con

Answer 6

tu dois faire les suites en ce moment....:

Donc ici tu es en présence d'une suite géométrique de raison 2. u1=1, u2=2, u3=4....

tu dois avoir une belle formul dans ton cours qui te donne la somme des termes d'une suite géométrique de raison q non?
du style:

sigma(up)= (u1-un)/(1-q)
donc dans ce cas:
u1=1, un=u64=2^64, q=2
somme = (1-2^64)/(1-2)= 2^64-1!!

b) La c pas tres dur
tu prends le résultat du a) tu divise par 5 ca te donne le poids en gramme, que tu convertira en kg ou tonnes a ta convenance!
bon courage

Answer 7

ça donne 1+2+4+2^3+2^4+2^5+...+2^63+2^64, soit somme de 0 à 64 de 2^n

Answer 8

sachant que les bonnes reponses mathématiques ont ete données, je te rassures elle sont toutes fausses

il n'y a pas assez de blé sur terre son combler le voeu de ton philosophe

c'est d'ailleurs ce que le philosophe a repondu au roi qui devait etre Sargon:ancien roi perse qui a effectivment inventé les echecs selon la legende...

Answer 9

Voila qui devrait t'aider :

http://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_g%C3%A9om%C3%A9trique

Answer 10

Hou lala
Vous êtes trop balèzes tous !!