la notion de fonction est elle un danger pour les mathématiques?

Question

à cause de la bijection et par exces de souci (ivresse:il faut à tt prix définir l' inverse comme fonction et l'image inverse d'une valeur par f est méprisable si elle contient +d'1 élément:non injectivité)on a sacrifié du coup une façon naturelle de penser.
on n'a pas profité dela notion de correspondance pour éliminer ce danger.
l'être humain ne procède pas de cette façon.
je condammnbe l'histoire des mathématiques depuis l'élaboration de la notion de fonction!!
si au début on ne tenait pas à coeur la notion de fonction
on parle facilement des 2 inverses de 2 par la fct racine qui st
racine (2) et [-racine(2)]
la fonction racine étant la fction inverse de x² : on a favorisé racine(2) et méprisé du coup [-racine (2)].
pourtant aucune difficulté à traiter ttes les racines de la même façon ds les complexes.
Si les mathématiques ont connu la correspondance avant de s'attacher servilement à la fction leur sort tournerait autrement

errata:g dit inverse de 2 par la fct racine au lieu de:
inverse de 2 par la fct x²

pardon veuillez corriger

à Alla Mo...
Bien que les mathématiques avancent sans nous 2(vous et moi)et ke je lise le journal il est illusoire de croire qu'on pense au collège ni même au lycée en terme de coorrespondance.Mon il ne s'agit pas d'écrire des milliers de pages sur de nouvelles théories qui restent tjrs extrascolaires et même extra-universitaires.G plutôt parlé de l'esprit humain et de la façon dont il procède.Votre exemple de f(x,y) =0 ne sert à rien sauf si vous enseigner au CEM de cette façon.Il faut penser en arbre ,en algorithme (et en bijection seulement qd il est necessaire) en tableaux et .....
A propos des changements des mathématiques g lu JEAN DIEUDONNE, GUST

à Alla Mo...
Bien que les mathématiques avancent sans nous 2(vous et moi)et ke je lise le journal il est illusoire de croire qu'on pense au collège ni même au lycée en terme de coorrespondance.Mon il ne s'agit pas d'écrire des milliers de pages sur de nouvelles théories qui restent tjrs extrascolaires et même extra-universitaires.G plutôt parlé de l'esprit humain et de la façon dont il procède.Votre exemple de f(x,y) =0 ne sert à rien sauf si vous enseigner au CEM de cette façon.Il faut penser en arbre ,en algorithme (et en bijection seulement qd il est necessaire) en tableaux et .....
A propos des changements des mathématiques g lu HILBERT, JEAN DIEUDONNE, GUSTAVE CHOQUET, BROWER &AUTRES KI ST DEJA ARCHAIQUES
La correspondance est une chose banale.a vous de réduire son sort ds les recoins obscurs des livres.
Les concepts ne prennent d'âme qu'une fois manipulés par l'ésprit humain.Et ça sera + aisé qd ces concepts sont si naturels.

j

je parle de l'esprit humain et sa

à Alla Mo...
Bien que les mathématiques avancent sans nous 2(vous et moi)et ke je lise le journal il est illusoire de croire qu'on pense au collège ni même au lycée en terme de coorrespondance.Mon vieux il ne s'agit pas d'écrire des milliers de pages sur de nouvelles théories qui restent tjrs extrascolaires et même extra-universitaires.G plutôt parlé de l'esprit humain et de la façon dont il procède.Votre exemple de f(x,y) =0 ne sert à rien sauf si vous enseigner au CEM de cette façon.Il faut penser en arbre ,en algorithme (et en bijection seulement qd il est necessaire) en tableaux et .....
A propos des changements des mathématiques g lu HILBERT, JEAN DIEUDONNE, GUSTAVE CHOQUET, BROWER &AUTRES KI ST DEJA ARCHAIQUES
La correspondance est une chose banale.a vous de réduire son sort ds les recoins obscurs des livres.
Les concepts ne prennent d'âme qu'une fois manipulés par l'ésprit humain.Et ça sera + aisé qd ces concepts sont si naturels

Answer 1

Je ne sais plus qui a dit :" Ne dites pas à ma mère que je suis prof de math , elle me croit pianiste dans un bordel "



IL y en a qui manquent d'humour !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

les mathematiques ne neglige pas les correspondances...

il existe differentes classes d'oblets mathematiques et les objets dits "fonctions" ou plus correctement "applications" (par def objet qui associe a un membre d'un espace de depart UN UNIQUE membre d'un espace d'arrivee, le terme de fonction etant limite aux applications d'un corps ds un corps) ne sont qu'une infime partie de ces objets mathematiques. CELA NE VEUX PAS DIRE QU'ON N'ETUDIE PAS LES AUTRES, c'est juste que leur etude et leur proprietes sont bcp plus compliques il faut dc faire BEAUCOUP plus de maths avant de pouvoir les appréhender.

par exemple, si j'appele f la fction qui selon toi est l'inverse du carre, j'aurai f(4)=2 et f(4)=-2, j'ai non unicite de f(4) il devient alors tres complique de manier f ds des equations car on ne sait plus si elle est positive/negative, croissante/decroissante... en realite elle peux etre les deux en meme temps. pour simplifier le probleme on a decide d'appeller "racine carre" la partie haute de f mais ce n'est pas pour cela que la partie basse a "disparue" mathematiquement parlant car si tu resoud x²=4 tu devras tjrs trouver x=2 et x=-2.

Answer 3

Il existe une théorie des correspondances.

Answer 4

En admettant qu'aucune substance illicite n'ait obscurci ton jugement, il n' ya aucune relation entre fonction et bijection : résoudre l'équation f(x,y)=0 peut donner plusieurs solutions à y pour un même x (cas de la racine que tu cites), tout comme elle peut ne donner qu'une solution : ce cas particulier, que tu présentes comme un concept réducteur et aliénant, n'est qu'un cas particulier.
Ca fait près d'un siècle que le sort des mathématiques a changé comme tu as l'air de souhaiter qu'il le fasse demain : faut lire le journal, mon vieux, le monde avance sans toi.

Answer 5

Les mathématiques ne s'attachent qu'à des notions rigoureuses. Les fonctions bijectives n'y sont pas plus à l'honneur que les correspondances. Le problème est qu'il existe au moins trois cheminements pour appréhender les mathématiques. Le premier est historique, c'est l'odre dans lequel les concepts ont été élucidés et il est probable que la notion de fonction ait précédé celle de correspondance. Le deuxième est logique, c'est l'ordre qui permet de construire les mathématiques de manière déductive à partir d'un nombre restreint de posutulats: dans ce cas les correspondances précèdent les fonctions. Le troisième est didactique et là, en fonction des cultures, des besoins, des modes nous serons soumis à l'infime parcelle de mathématique qu'on aura jugé bon de nous infliger... l'enseignement des mathématiques est dangereux pour les mathématiques... ou pourquoi pas dangereux tout court.

Answer 6

ça sent le hachich

Answer 7

Ce sont les mathématiques qui sont un danger pour l'être humain!