Sia f una funzione derivabile e con derivata prima strettamente positiva in tutti i punti interni al suo dominio. Allora:
a) f nn ha punti di massimo o di minimo
b) f è strettamente crescente nel suo dominio
c) f non è suriettiva
d) f non ammette punti di flesso a tangente orizzontale
giusto?
In particolare, x quanto riguarda il punto c, se ho fatto bene, f non è suriettiva, ma come posso spiegarlo?
2007-03-08 07:56:19 · 6 risposte · inviata da Everyn 1 in Matematica e scienze ➔ Matematica
a) se consideri il dominio chiuso e limitato, la funzione ammette massimo e minimo che sono esattamente gli estremi superiore e inferiore dell'intervallo di definizione.
c) non è detto che la funzione non sia suriettiva, anzi, poichè supponi la derivata prima strettamente positiva, nel caso in cui la f sia continua ottieni che è addirittura biettiva.
Ciao!!!
Lulisja
2007-03-08 08:18:26 · answer #1 · answered by Lulisja 5 · 1⤊ 0⤋
mancano un po' di ipotesi necessarie, senza quelle non puoi dare le 4 conseguenze.
definendo dominio e codominio, puoi vedere se si puo'applicare weierstrass, per cui f potrebbe ammettere punti di max e minimo (assoluti), se la derivata e' strettamente positiva, non necessariamente la f e' strettamente crescente, potrebbe avere un flesso (pensa alla funzione f(x)=x'3: e' strettamente crescente ma la derivata prima non e' strettamente positiva), per cui cade anche il tuo ultimo punto, quello sui flessi, e f potrebbe essere suriettiva. dipende tutto dal codominio..
spero di esserti stata utile...
2007-03-09 06:46:31 · answer #2 · answered by chorauswind 2 · 0⤊ 0⤋
conosco una f ma forse non si rassomiglia a quella di cui parli anche se hanno molte cose in comune l'unica eccezione e'la suriettivita'.............................cos'e'?
2007-03-08 16:48:38 · answer #3 · answered by bultoni 4 · 0⤊ 0⤋
a) se il dominio è limitato e chiuso la funzione ha massimo e minimo sui bordi, non ha massimi e minimi relativi.
C) perché non è suriettiva? se la funzione è monotona crescente in un intervallo, limitato o illimitato è possibile che essa sia suriettiva, dipende da come è stato definito il codominio.
2007-03-08 16:13:59 · answer #4 · answered by cblu18 3 · 0⤊ 0⤋
io ti voglio bene lo sai? non ti arrabi se avviso il 118 vero?
qual è la domanda?
scusa e!!!!!!!!!!!!!!
2007-03-08 15:59:45 · answer #5 · answered by Non dite che sono io 5 · 0⤊ 1⤋
con la supercazzola brematurata ?
e lo scappellamento a destra ?
antani, come se fosse antani....
2007-03-08 15:59:25 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 4⤋