L'avion comprend 8 places numérotées. On souhaite connaître le nombre de dispositions différentes pour transporter 16 passagers dans l'avion, donc en 2 voyages.
Je pense que c'est une combinaison de 16 parmi 8, a savoir 16!/(8!8!), mais après il faut numéroter les places et là je suis totalement perdu.
C'est la dernière question de mon Dm merci de m'aider j'en peux plus! Lol
2007-03-08 07:46:06 · 5 réponses · demandé par leftyrealtiger 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Je précise que la réponse n'est pas 16!, j'en suis quasiment sur car il faut d'aborf faire les groupes de personnes à mettre dans l'avion, à savoir 16 parmi 8 donc 16!/8!, puis ensuite les répartir dans les avions, le résultat est donc quelque chose comme (16!/8!)*8!*2 (le 2 car il y a deux avions. Mrci de vos suggestions mais le 16! paraît bien trop facile
2007-03-08 22:01:22 · update #1
La réponse c'est Arrangement de 8 dans 16 (A Indice16 exposant 8
2007-03-09 00:23:47 · answer #1 · answered by kakata 3 · 0⤊ 0⤋
Une variente par rapport à la présentation de Héliuna.
On peut très bien dire que les places du premier vol son numérotée de 1 à 8 et les places du second de 9 à 16. Le problème est donc rigoureusement équivalent à placer 16 personnes sur 16 places. D'où la réponse: factorielle (16).
2007-03-08 17:13:24 · answer #2 · answered by Thalès 2 · 1⤊ 0⤋
Je pense que c'est plus basic que ca. Pour la première personne tu à le choix de la mettre dans l'une des 8 places du premier ou dans l'une des places du deuxième voyage (donc 16 possibilités).
La 2eme personne n'a alors plus que15 places de libre
la troisième 14 et ainsi de suite
Ce qui donne un résultat de factoriel 16
fait attention la combinaison de n parmis p (Cnp)impose n inférieur ou égal à p. et ici la numérotation des places t'indique simplement qu'aucun passager ne peut prendre la place d'un autre.
2007-03-08 16:16:30 · answer #3 · answered by Heliuna 2 · 1⤊ 0⤋
C'est tout simplement 16!
2007-03-09 03:22:16 · answer #4 · answered by The Xav identity 6 · 0⤊ 0⤋
Pour numéroter les places quand tu as 8 places pour 8 personnes, c'est tout simplement 8!
Donc 16!/(8!8!) te donne le nombre de possibilités de former 2 groupes de 8 personnes et 8!8! te donnent le nombre de possibilités de placer les 2 groupes de 8 personnes sur les places numérotées.
La solution est à mon avis :
16!/(8!8!)*8!*8! soit simplement 16!
2007-03-08 16:03:06 · answer #5 · answered by erwann330 2 · 0⤊ 2⤋