pour quoi la somme des 3 angles du triangles font 180?

Answer 1

Parce que c'est comme ca. Au debut, on a pense que cela ferait 47*Racine carree de 3, mais Pythagore il a gueule parce que cela lui rendait la vie compliquee. Alors, avec Thales ils ont forme un comite de lutte et monte une association loi 1901 pour la "Simplification de la somme des angles d'un triangle". Apres des annees de lutte et beaucoup de proces (surtout avec Euclyde qui pouvait pas les saquer), ils ont obtenu gain de cause a la cours europeenne des droits de l'homme et on est tombe d'accord sur 180degre.

Answer 2

c'est une conséquence de l'axiome des parallèles(le 5ème axiome d'EUCLIDE).
On a jadis pensé q'EUCLIDE a eu tort de le considérer comme axiome.L'histoire des mathématiques a connu plusieurs tentatives de le démontrer mais en vain.
On a seulement démontré qu'il est indépendant des autres axiomes ,autrement dit: on peut l'accepter ou le refuser sans entâcher les autres axiomes.

Si on l'accepte on est ds la géomérie euclidienne, ce qui est conforme à notre intuition et applicable à une échelle même microscopique)
Sinon on est ds la géométrie non euclidienne(et la relativité s'y refère) et on peut plus dire que la somme des angles d'un triangle est pi radian ou 180 degré.
MEME DS LA GEOMETRIE EUCLIDIENNE il faut remarquer
qu'il y a plusieurs façons d'entamer la geometrie.
Ce n'est pas la démonstration qui est difficile c'est la façon de laquelle on a suivi nos études qui détermine la façon de démontrer .par exemple :
ds les cours des années 60 on utilise ds la démonstr de cotre proposition les angles alternes internes
mais il ya le problème rude de la définition des angles
suggestion:ETUDIER BIEN LA NOTION DES ANGLES ORIENTES ET LA DEMONSRATION SERAIT UN JEU D'enfant

Answer 3

Soit ABC un triangle quelconque et D la parallèle à (BC) passant par A

Alors l'angle formé par D et AC est le même que l'angle C de ton triangle, celui formé par D et AB est le même que l'angle B de ton triangle.
Hors la somme de ces deux angles plus l'angle A fait 180° car c'est un angle plat!

Donc la somme des angles de ABC fait 180°.

Fait une figure, tu visualiseras direct

Answer 4

parceque si en fait lieer les 3 cotes du triangle on obtient une droite c'est a dire un angle plat

Answer 5

slt
si tu les aplatie ca te fait une droite et une droite fais 180 deg
bye

Answer 6

Parce que c'est une regle il faut si faire!!!
C la vie..

Answer 7

Je vais te décrire une preuve, toute simple mais un peu compliquée à expliquer sans schéma.

Si on considère bien sur que l'on travaille sur une géométrie planaire.

A partir de n'importe quel triangle, on peut dessiner le Parallélogramme qui l'englobe, où deux cotés du triangle seront deux cotés du Parallélogramme, et le troisième coté du triangle, constituera le diamètre du Parallélogramme. On on sait que dans Parallélogramme, chaque deux cotés opposés, sont parallèles, et sont coupés par les deux autres cotés(parallèles aussi) , ce qui donne, la somme de 180° pour chaque 2 angles successifs(puisque les deux angles internes créés par une droite coupant deux droites parallèles font un angle plat), ainsi, la somme totales des angles du Parallélogramme. En divisant sur deux, du fait que le Parallélogramme est constitué de deux triangles identiques, on obtient 180°. CQFD

Answer 8

C'est logique, faut bien refermer le triangle.

Answer 9

Attention cela est valable en géométrie euclidienne

En géométrie sphérique c'est faux cela dépasse 180°
On peut même avoir un triangle avec 3 angles droits.
Dessiner un triangle que le globe un côté sur l'équateur, un autre reliant l'équateur et le pôle
puis on trace le troisième coté pour avoir les deux autres angles droits

En géométrie hyperbolique c'est faux , c'est inférieur à 180°

Answer 10

Cela est vrai seulement dans le cas d'une geometrie plane euclidienne. Il y a des geometries pour lesquelles ce n est plus vrai. Par exemple si tu dessine un triangle sur une sphere la somme des angles ne vaut plus 180 degres.