Para que ya no te fallen los simbolos:
SÃmbolo Nombre se lee como CategorÃa
= igualdad
igual a todos
x = y significa: x y y son nombres diferentes que hacen referencia a un mismo objeto o ente.
1 + 2 = 6 â 3
:=
â¡
:â definición
se define como todos
x := y o x ⡠y significa: x se define como otro nombre para y (notar, sin embargo, que ⡠puede también significar otras cosas, como congruencia)
P :â Q significa: P se define como lógicamente equivalente a Q
cosh x := (1/2)(exp x + exp (âx)); A XOR B :â (A ⨠B) ⧠¬(A ⧠B)
Aritmética
SÃmbolo Nombre se lee como CategorÃa
+ adición
más aritmética
4 + 6 = 10 significa que si a cuatro se le agrega 6, la suma, o resultado, es 10.
43 + 65 = 108; 2 + 7 = 9
â substracción
menos aritmética
9 â 4 = 5 significa que si 4 es restado de 9, el resultado será 5. El sÃmbolo 'menos' también se utiliza para denotar que un número es negativo. Por ejemplo, 5 + (â3) = 2 significa que si 'cinco' y 'menos tres' son sumados, el resultado es 'dos'.
87 â 36 = 51
Ã
•
* multiplicación
por aritmética
significa que si se cuenta siete veces seis, el resultado será 42.
÷
/ división
dividido aritmética
significa que si se hace seis pedazos uniformes de cuarenta y dos, cada pedazo será de tamaño siete.
24 / 6 = 4
â sumatoria
suma sobre ... desde ... hasta ... de aritmética
âk=1n ak significa: a1 + a2 + ... + an
âk=14 k² = 1² + 2² + 3² + 4² = 1 + 4 + 9 + 16 = 30
â producto
producto sobre... desde ... hasta ... de aritmética
âk=1n ak significa: a1a2•••an
âk=14 (k + 2) = (1 + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 Ã 4 Ã 5 Ã 6 = 360
Lógica proposicional
SÃmbolo Nombre se lee como CategorÃa
â
â implicación material
implica; si .. entonces; por lo tanto lógica proposicional
A â B significa: si A es verdadero entonces B es verdadero también; si A es falso entonces nada se dice sobre B.
â puede significar lo mismo que â, o puede ser usado para denotar funciones, como se indica más abajo.
x = 2 â x² = 4 es verdadera, pero Xez = 4 â x = 2 es, en general, falso (yq que x podrÃa ser â2)
â
â equivalencia material
si y sólo si; sii lógica proposicional
A â B significa: A es verdadera si B es verdadera y A es falsa si B es falsa.
x + 5 = y + 2 â x + 3 = y
⧠conjunción lógica o intersección en una reja
y lógica proposicional, teorÃa de rejas
la proposición A ⧠B es veradera si A y B son ambas verdaderas; de otra manera es falsa.todo es verdadero de los valores
n < 4 ⧠n > 2 â n = 3 cuando n es un número natural
⨠disyunción lógica o unión en una reja
o lógica proposicional, teorÃa de rejas
la proposición A ⨠B es verdadera si A o B (o ambas) son verdaderas; si ambas son falsas, la proposición es falsa.
n ⥠4 ⨠n ⤠2 â n â 3 cuando n es un número natural
¬
/ negación lógica
no lógica proposicional
la proposición ¬A es verdadera si y sólo si A es falsa.
un "slash" colocado sobre otro operador es equivalente a "¬" colocado enfrente.
¬(A ⧠B) â (¬A) ⨠(¬B); x â S â ¬(x â S)
Lógica de predicados
SÃmbolo Nombre se lee como CategorÃa
â cuantificación universal
para todos; para cualquier; para cada lógica de predicados
â x: P(x) significa: P(x) es verdadera para cualquier x
â n â N: n² ⥠n
â cuantificación existencial
existe lógica de predicados
â x: P(x) significa: existe por lo menos un x tal que P(x) es verdadera.
â n â N: n + 5 = 2n
: reluz tal que lógica de predicados
â x: P(x) significa: existe por lo menos un x tal que P(x) es verdadera.
â n â N: n + 5 = 2n
TeorÃa de conjuntos
SÃmbolo Nombre se lee como CategorÃa
{ , } delimitadores de conjunto
el conjunto de ... teorÃa de conjuntos
{a,b,c} significa: el conjunto consistente de a, b, y c
N = {0,1,2,...}
{ : }
{ | } notación constructora de conjuntos el conjunto de los elementos ... tales que ... teorÃa de conjuntos
{x : P(x)} significa: el conjunto de todos los x para los cuales P(x) es verdadera. {x | P(x)} es lo mismo que {x : P(x)}.
{n â N : n² < 20} = {0,1,2,3,4}
â
{} conjunto vacÃo
conjunto vacÃo teorÃa de conjuntos
{} significa: el conjunto que no tiene elementos; â
es la misma cosa.
{n â N : 1 < n² < 4} = {}
â
â pertenencia de conjuntos en; está en; es elemento de; es miembro de; pertenece a teorÃa de conjuntos
a â S significa: a es elemento del conjunto S; a â S significa: a no es elemento del conjunto S
(1/2)â1 â N; 2â1 â N
â
â subconjunto
es subconjunto de teorÃa de conjuntos
A â B significa: cada elemento de A es también elemento de B
A â B significa: A â B pero A â B
A â© B â A; Q â R
⪠unión conjunto-teorética
la unión de ... y ...; unión teorÃa de conjuntos
A ⪠B significa: el conjunto que contiene todos los elementos de A y también todos aquellos de B, pero ningún otro.
A â B â A ⪠B = B
⩠intersección conjunto-teorética
la intersección de ... y ...; intersección teorÃa de conjuntos
A ⩠B significa: el conjunto que contiene todos aquellos elementos que A y B tienen en común.
{x â R : x² = 1} â© N = {1}
\ complemento conjunto-teorético
menos; sin teorÃa de conjuntos
A \ B significa: el conjunto que contiene todos aquellos elementos de A que no se encuentran en B
{1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2}
Funciones
SÃmbolo Nombre se lee como CategorÃa
( )
[ ]
{ } aplicación de función; agrupamiento
de funciones
para aplicación de función: f(x) significa: el valor de la función f sobre el elemento x
para agrupamiento: realizar primero las operaciones dentro del paréntesis.
Si f(x) := x², entonces f(3) = 3² = 9; (8/4)/2 = 2/2 = 1, pero 8/(4/2) = 8/2 = 4
f:XâY mapeo funcional de ... a funciones
f: X â Y significa: la función f mapea el conjunto X al conjunto Y
Considérese la función f: Z â N definida por f(x) = x²
Números
SÃmbolo Nombre se lee como CategorÃa
N números naturales
N números
N significa: {0,1,2,3,...}, pero véase el artÃculo números naturales para una convención diferente.
{|a| : a â Z} = N
Z números enteros
Z números
Z significa: {...,â3,â2,â1,0,1,2,3,4....}
{a : |a| â N} = Z
Q números racionales
Q números
Q significa: {p/q : p, q â Z, q â 0}
3.14 â Q; Ï â Q
R números reales
R números
R significa: {limnââ an : â n â N: an â Q, el lÃmite existe}
Ï â R; â(â1) â R
C números complejos
C números
C significa: {a + bi : a, b â R}
i = â(â1) â C
â raÃz cuadrada
la raÃz cuadrada de; la principal raÃz cuadrada de números reales
âx significa: el número positivo cuyo cuadrado es x
â(x²) = |x|
â infinito
infinito números
â es un elemento de la lÃnea extendida de números reales mayor que todos los números reales; ocurre frecuentemente en lÃmites
limxâ0 1/|x| = â
| | valor absoluto
valor absoluto de números
|x| significa: la distancia en la lÃnea real (o en el plano complejo) entre x y zero
|a + bi| = â(a² + b²)
Ãrdenes parciales
SÃmbolo Nombre se lee como CategorÃa
â¤
⥠comparación es menor o igual a, es mayor o igual a órdenes parciales
x ⤠y significa: x es menor o igual a y; x ⥠y significa: x es mayor o igual a y
x ⥠1 â x² ⥠x
GeometrÃa euclÃdea
SÃmbolo Nombre se lee como CategorÃa
Ï pi
pi GeometrÃa euclideana
Ï significa: la razón de la circunferencia a su diámetro.
A = Ïr² es el área de un cÃrculo con radio r
Combinatoria
SÃmbolo Nombre se lee como CategorÃa
! factorial
factorial combinatoria
n! es el producto 1Ã2Ã...Ãn
4! = 24
Análisis funcional
SÃmbolo Nombre se lee como CategorÃa
|| || norma
norma de; longitud de análisis funcional
||x|| es la norma del elemento x de un espacio vectorial normado
||x+y|| ⤠||x|| + ||y||
1
Cálculo
SÃmbolo Nombre se lee como CategorÃa
⫠integración
integral desde ... hasta ... de ... con respecto a ... cálculo
â«ab f(x) dx significa: el área, con signo, entre el eje-x y la gráfica de la función f entre x = a y x = b
â«0b x² dx = b³/3; â«x² dx = x³/3
f ' derivación
derivada de f; f prima cálculo
f '(x) es la derivada de la función f en el punto x, esto es, la pendiente de la tangente en ese lugar.
Si f(x) = x², entonces f '(x) = 2x y f ' '(x) = 2
â gradiente
del, nabla, gradiente de
cálculo
âf (x1, …, xn) es el vector de derivadas parciales (df / dx1, …, df / dxn)
Si f (x, y, z) = 3xy + z² entonces âf = (3y, 3x, 2z)
â derivación parcial
derivada parcial de cálculo
Con f (x1, …, xn), âf/âxi es la derivada de f con respecto a xi, con todas las otras variables mantenidas constantes.
Si f(x, y) = x²y, entonces âf/âx = 2xy
Ortogonalidad
SÃmbolo Nombre se lee como CategorÃa
⥠perpendicular
es perpendicular a ortogonalidad
x ⥠y significa: x es perpendicular a y; o, más generalmente, x es ortogonal a y.
TeorÃa de rejas
SÃmbolo Nombre se lee como CategorÃa
⥠fondo
el elemento fondo teorÃa de rejas
x = ⥠significa: x es el elemento más pequeño.
2007-03-08 01:32:44
·
answer #6
·
answered by fabian l 2
·
1⤊
1⤋