No puedo resolver este problema por fis alguien que me pueda ayudar..
Una huerta rectangular a lado del solar de mi vecino debe tener un area de 10800m(cuadrados).
si el vecino paga la mitad de la cerca medianera.
¿cuales deben ser las dimenciones de la huerta para que el costo de cercarla sea para el dueño de la huerta el minimo?
2007-03-07 17:06:21 · 4 respuestas · pregunta de Anonymous en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Es un problema de optimización con restricciones.
Supongamos que x es la medida del lado de la huerta que queda contra el vecino e y la de los otros dos lados.
El área de la huerta es: x.y = 10800 (restricción del problema)
Lo que el dueño debe pagar (función a minimizar) es:
C(x,y) = k(x + 2y)
Donde k es el costo por metro del alambrado y sólo sumo una vez x porque el otro lado que vale x lo paga el vecino.
De la restricción podemos despejar y = 10800/x. Reemplazando en la función del costo:
C(x) = k(x + 21600/x)
Ahora sólo resta derivar e igualar a cero para hallar el punto crítico:
C'(x) = k( 1 - 21600/(x^2))
Igualamos a cero: k(1-21600/(x^2)) = 0
Y despejamos x = raízcuadrada(21600) = 146.97 m
Luego y = 10800/146.97 = 73.48 m
Aclaración: Para convencerte de que el punto hallado es un mínimo deberías hallar la derivada segunda de C(x) y evaluarla en x=146.97. Si te da positivo, listo, es un mínimo. (creeme, da positivo)
2007-03-07 22:54:57 · answer #1 · answered by javier S 3 · 1⤊ 0⤋
Como que le faltan datos a tu problema, y que es eso de la cerca medianera?
2007-03-07 17:14:58 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
preguntale a tu abogado, te pueden quitar tu terreno jejeje
2007-03-07 17:20:21 · answer #3 · answered by Romario Torres 5 · 0⤊ 3⤋
zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz
zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz
q rico sueño
zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz
2007-03-07 17:12:32 · answer #4 · answered by Fer 1 · 0⤊ 3⤋