cuales son las propiedades de funciones exponenciales?

Answer 1

La mayor de las propiedades, es que nunca dan como resultado un valor negativo. Su rango va de 0 al infinito.

El dominio de la funcion e^x, es todos los reales, claro " x " puede tomar valores muy negativos y si tomamos limite, e^x = 0

Segundo, pues la grafica de una funcion expotencial es muy usada para el crecimiento de una determinada poblacion hasta el tiempo de vida de un isotopo radioactivo.

La funcion expotencial es usada tambien para graficar las funciones hiperbolicas :

senhx, coshx, tanhx

donde : senhx = e^x - e^-x / 2

coshx = e^x + e^-x / 2

Es decir, tienen muchas utilidades. Actualmente podemos graficar el crecimiento en la evolucion mental, cientifica, tecnologica del hombre como una funcion expotencial desde principios del siglo 20 hasta ahora.

Espero te haya servido

Answer 2

Se llaman funciones exponenciales a las funciones de la forma f(x) = ax (x es exponente) o y = ax (x es exponente), donde la base de la potencia "a" es constante (un número) y el exponente la variable x.

Todas ellas son continuas, están definidas en todo R y pasan por los puntos (0,1) y (1,a)

Si a > 1, son crecientes y convexas
Si a < 1, son decrecientes y concavas

PROPIEDADES GENERALES

A partir de ahora siempre supondremos que a > 0 y que
a # 1

Que la función existe para cualquier valor de x (basta con que escribas cualquier valor de x en la ventana inferior de la escena y ver que siempre se obtiene el correpondiente de y, aunque para valores muy grandes de x el programa no presente el que toma "y" realmente por ser muy grande y para valores negativos grandes de x tome como y=0 por valer casi 0).

Decimos que la función existe siempre o que el DOMINIO de la función es todo R.

- que en todos los casos la función pasa por un punto fijo: el (0,1) (basta que asignes el valor a x = 0)

o sea que siempre: CORTA AL EJE DE ORDENADAS en el punto (0,1).

- que los valores de y son siempre positivos (prueba cuantos valores desees para x).

por tanto: LA FUNCIÓN SIEMPRE TOMA VALORES POSITIVOS para cualquier valor de x.

- que es siempre creciente o siempre decreciente (para cualquier valor de x), dependiendo de los valores de la base "a". (prueba distintos valores en la escena para observarlo)

- que se acerca al eje X tanto como se desee, sin llegar a cortarlo, hacia la derecha en el caso en que a<1 y hacia la izquierda en caso de a>1 (compruébalo en la escena anterior).

se dice por ello que:

EL EJE X ES UNA ASÍNTOTA HORIZONTAL (Hacía la izquierda si a>1 y hacía la derecha si a<1)