¿Como resuelvo esta inecuación 1.52menor que 5/(X+2) menor que 2.31?

Question

Gracias ... simplemente no le entiendo a esta inecuacion de tres...

1.52<5/(X+2)<2.31

Answer 1

Como estás trabajando con números positivos, podés invertir los tres términos y la desigualdad cambia de signo:

0.4329 < (x+2)/5 < 0.6579

ahora multiplicá todo por 5: (número positivo, no altera el sentido)

2.1645 < x+2 < 3.2895

y por último restá 2 a todos los miembros:

0.1645 < x < 1.2895

Edito: juan eduardo, si leés bien, yo dije que hay que cambiar los sentidos de las desigualdades y si hacés las cuentas, vas a ver que lo hice así. Y no, no siempre que inviertas cambia el sentido:

-2 < 1

Invertimos:

-0.5 < 1 La desigualdad sigue con el mismo sentido

Sólo se cambia el sentido cuando todos los términos tienen el mismo signo.

Antes de criticar, a leer con más cuidado

Answer 2

En realidad son dos inecuaciones; considerá la primera: 1.52<5/(x+2), trasponé el 1.52 y obtenés 5/(x+2)-1.52>0, sacá común denominador y resolvé por estudio de signo; análogamente resolvés la otra inecuación, 5/(x+2)<2.31; la solución total del problema es la intersección de las soluciones de las dos inecuaciones que mencioné antes, es decir, el intervalo que verifica ambas inecuaciones. No te doy la respuesta definitiva porque matemática se hace con esfuerzo ;). Buena suerte, espero haber sido útil.

Answer 3

es como dice mauricio no como dice javier
pongo un ejemplo

2<4

1/2 no es menor que 1/4 ya que 0.5>0.25 y estoy utilizando numeros positivosm, siempre que inviertas hay que cambiar de sentido la inecuacion

saludos

Editado
Javier tenias razon me quito el sombrero y reconozco mi error me apresure, crei que no se podia aplicar ese metodo por que no puedes garantizar que en la funcion 5/(X+2) tome valores positivos siempre, ya que como muestras en el ejemplo de -2<1 a veces hay que cambiar de sentido la desigualdad y a veces no, pero lo que me garantiza que no va a tomar valores negativos es la misma inecuacion (limites)

saludos