¿Como obtener el perimetro de una figura formada por varias curvas, utilizando integrales?

Question

Lo que me interesa saber en cual es la integral que puede utilizarse para calcular el perimetro de una determinda figura, formada por otras curvas cualesquiera.

Necesito determinar el perimetro de la region R por medio de integrales, ¿como puedo hacer eso?

Answer 1

Tenés que utilizar integrales de línea. La región de integración sería la curva en cuestión y para que te de la longitud, el integrando es 1. Para resolverlas, se parametriza la curva con una función vectorial.