2007-03-06 21:49:41 · 6 réponses · demandé par Anonymous dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Ce problème est général si les 4 nombres sont consécutifs
comme b=a+1, c=a+2 et d=a+3
a+c=a+a+2=2a+2=2(a+1)=2b
a+b²+c=a+c+b²=2b+b²
=b(b+2)=b(a+3)=bd
ou bien
a+b²+c=a+(a+1)²+a+2
=a²+4a+3=(a+1)(a+3)=bd
donc(a+b²+c)^3 =b^3*d^3 et par suite
(a+b²+c)^3 est divisible par b, b² et b^3
(a+b²+c)^3 est divisible par d, d², et d^3
ce qui répond à ta question.
2007-03-06 23:04:10 · answer #1 · answered by Ditou 2 · 2⤊ 0⤋
p = 4 + 5² + 6^3 = 4 + 25 + 216 = 245 = 5 * 7 * 7
donc p divisible par 5, par 7 et par 7².
2007-03-06 21:55:02 · answer #2 · answered by antone_fo 4 · 2⤊ 0⤋
excellente réponse de Ditou
2007-03-07 02:04:02 · answer #3 · answered by castagnettes 4 · 0⤊ 0⤋
Tu n'a qu'a calculer p !
2007-03-06 23:20:05 · answer #4 · answered by The Xav identity 6 · 0⤊ 0⤋
les critères de divisibilités
2007-03-06 22:01:22 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
bien p = 4 + 5^2 +6 = 35
d'ou p^3 = 42875
d^2 = 49
p^3 / b = 42875 / 5 = 8575
p^3 / d = 6125
p^3 / d^2 = 875
donc on a bien p=a+b²+c au cube divisible par b,par d et d²
2007-03-06 22:00:50 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋