Si résultats sont faux, pouvez-vous m'expliquer SVP . Pour le d/ et e/ je ne sais pas comment faire.
Résoudre équation :
a/ x² - 70 x +325 = 0
b/ 7x² + 2x +45 = 0
c/ 4x² - 20x +25 = 0
d/ (1/x-1) - (1/x+1) = 1/24
e/ (x²-x-1/x+2) = 2x + 3
Résultats trouvés :
a/ x = -10/140 ou -130/140
b/ x = -37.44/14 ou 33.44/14
c/ x = 20/8 = 2.5
2007-03-06 21:17:59 · 5 réponses · demandé par Fée de la Mer 3 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
a/ et b/ sont fausses ...
pour les équations a, b & c ... tu dois utiliser la formule suivante
Ax² + Bx + C = 0
delta = B² - 4AC
ensuite, trois cas de figure ...
- Delta > 0 : 2 solutions réelles (comme pour l'équation "a")
sol_1 = (B + racine(Delta))/(-2A)
sol_2 = (B - racine(Delta))/(-2A)
d'où : Ax² + Bx + C = (x - sol_1)(x - sol_2) = 0
- Delta < 0 : 2 solutions complexes (cf. équation "b")
on note D la valeur absolue de Delta (ex : Delta = -5 ... D = 5)
sol_1 = (B + i.racine(D))/(-2A)
sol_2 = (B - i.racine(D))/(-2A)
d'où : Ax² + Bx + C = (x - sol_1)(x - sol_2) = 0
- Delta = 0 : une solution double et réelle (cf. équation "c")
sol_unique = B/(-2A)
d'où : Ax² + Bx + C = (x - sol_unique)² = 0
______
pour la question "d", il faut juste que tu multiplie par 'x' des deux côtés ....
(1/x-1) - (1/x+1) = 1/24
(1 - x) - (1 + x) = x/24
1 - x - 1 - x = X/24
-2x = x/24
quelque chose ne colle pas ... il n'y a pas de solution !!!
________
pour la "e", tu multiplies aussi par 'x'
(x²-x-1/x+2) = 2x + 3
(x^3-x²-1+2x) = 2x² + 3x
(x^3-x²-1+2x) - 2x² - 3x = 0
x^3 - 3x² - x - 1 = 0
ensuite, applique la méthode de Cardan pour les polynomes de degré 3
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Cardan
2007-03-06 21:33:36 · answer #1 · answered by Anonymous · 1⤊ 2⤋
L'enonce de d est absurde (pas d'inconnue).
2007-03-07 07:26:08 · answer #2 · answered by The Xav identity 6 · 1⤊ 0⤋
Pour savoir si les solutions sont justes, il faut les reporter dans l'équation.
pour a on ne trouve pas du tout zero
On a deltaprime = 35²-325 = 900= 30²
d'où x1= 35+30=65
x2=35-30= 5
Si tu ne connais pas les méthodes de résolution tu dois considérer les deux premiers termes comme le début d'une identité remarquable l'écrire puis retirer le surplus
x²-70x = x²-2*35x +35² -35² = (x-35)² -35²
L'équation devient
(x-35)²-35² +325 =0
(x-35)²-900=0
on applique a²-b² et on a les solutions.
C'est cette méthode qu'il faut appliquer en seconde.
Idem pour la suite.
2007-03-07 06:55:28 · answer #3 · answered by Serge K 5 · 1⤊ 0⤋
Pour a) b) c) : même méthode. Je te montre pour le a) :
x² - 70x +325 = 0
delta = 70² -4*1*325 = 3600
Deux solutions : x = (-(-70) + rac(3600))/(2*1) ou x = (70 - rac(3600))/2
x = 65 ou x = 5
Pour le d) et e) :il faut se ramener à une équation du style N/D = 0. Les solutions sont les x tels que N = 0 et D différent de 0.
Pour le d) :
1/(x-1) - 1/(x+1) - 1/24 = 0
(24(x+1) - 24(x-1) - (x+1)(x-1)) / (24(x+1)(x-1)) = 0
Les valeur interdites sont -1 et 1.
On résout 24(x+1) -24(x-1) - (x+1) (x-1) = 0 en développant et en faisant comme aux trois premiers calculs.
2007-03-07 05:34:07 · answer #4 · answered by antone_fo 4 · 1⤊ 0⤋
A) D =3600 =60²
X' = 70 - 60/2= 5 X" =70 +60/2 =65
B) D= -1256 No solutions.
C) D=O x' =x" = 2,5
d) 2/x²-1=1:24
X² =49
X' =-7 X"= +7
Bye
2007-03-07 08:09:42 · answer #5 · answered by PIERRE-JEAN S 3 · 1⤊ 1⤋