Je suis à la recherche d'une fonction mathématique?

Question

Je connais deux façons de calculer une marge commerciale:

prix client / prix fournisseur = marge

ou alors

((prix client - prix fournisseur)*100) / prix client = marge en pourcentage.

Je voudrais savoir quelle est la fonction mathématique qui me permet de trouver le résultat du premier calcul à partir du résultat du second calcul. J'espère être assez clair...

exemple:

prix client = 200 €
prix fournisseur = 50 €

marge = 200 / 50 = 4
ou bien
marge = ((200-50)/200)*100= 75 %

Quelle fonction mathématique permet de calculer "4" à partir de "75"

Answer 1

Notons
PC=prix client
PF=prix fournisseur
M=marge
M%=marge en %

Par définition M%=((PC-PF)x100)/PC
donc M%=(1-PF/PC)x100=(1-1/M)x100

donc M=100/(100-M%)

Answer 2

Soit F = Prix Fournisseur et C = Prix Client.
C / F = Marge en Rapport (R).
Normalement la Marge s'exprime par rapport au prix Fournisseur.
Pour marge en pourcentage (P) cela donne (avec prix Fournisseur en dénominateur)
P = (C - F) / F.
P = C / F - 1.
Donc P = R - 1 ou R = P + 1.
Exemple.
F = 100. C = 120.
M = 120 -100 = 20 (Marge réelle).
R = 120 / 100 = 1,20.
P = (120 - 100) / 100 = 20 / 100 = 0,20 =20%.
La formule R = P + 1 donne bien R = 0,20 + 1 = 1,20.

On peut quand même exprimer la marge en pourcentage (Pc) par rapport au prix Client qui vient cette fois en dénominateur. Cette marge est inférieure évidemment à la marge normale.

Dans notre cas elle est seulement de Pc = 0,20 / 1,2 = 0,1667 = 16,67 / 100 = 16,67%.

Answer 3

Ah tiens. Moi j'ai : Marge = 1 / (1- marge en % /100)

Pour ton exemple, ça marche.

Answer 4

Ce sont deux définitions différentes, elle ne sont pas équivalentes...néanmoins, pour passer de l'une à l'autre mathématiquement, ça donne:
marge=1/(1-Marge en poucent/100)

Answer 5

moi aussi

Answer 6

marge en % *prix client /100