kien me puede ayudar con estre problema de lanzamiento d proyectiles?

Question

Una pelota de beisbol es golpeada con un bate formando un angulo de 30º por encima de la horizontal y es recibida por un jugador fuera del cuando a 120 m del home. Determinar a) ¿Cual era la velocidad inicial de la pelota? b)¿A que altura se elevo? c)¿Cuanto tiempo estuvo en el aire? Use g=9,8 m/s2

Por favor !!! gracias (:

Answer 1

Ok, el problema lo resolveremos como un movimiento de dos dimensiones :

La velocidad inicial "V" forma un angulo de 30º con la horizontal, entonces descomponiendo la velocidad en los ejes x e y.

Vx = Vcos30 = V/2*raiz3 m/s

Vy = Vsen30 = V/2 m/s

Los 120 metros son el alcance horizontal, y este se calcula usando la velocidad en el eje x, claro la velocidad horizontal :

(V*raiz3)*T = 120

Analizando el movimiento vertical :

La velocidad vertical varia con la gravedad, es decir, cuando llega a la altura maxima, la velocidad final es cero. Usando la formula para caida libre, en la subida de la pelota :
Sabemos que "T" es el tiempo total de vuelo, y tambien se sabe por teoria que T = 2t, donde "t" es el tiempo de subida y a la vez es el mismo tiempo de bajada


Vf = Vo -gt >>> 0 = V*sen30 -g*(T/2) >>> V = gT

y tambien sabemos : (V*raiz3)*T = 120

luego :

reemplazando g = 9.8 m/s^2

T = 2.65 s >>> tiempo de vuelo total. Y: V = 25.9 m/s

Tenemos la velocidad inicial del proyectil = 25.9 m/s

Para calcular la altura maxima, usamos otra vez el movimiento vertical, cuando la pelota llegue a su altura maxima, la velocidad final es cero :

Vf^2 = (Vo*sen30)^2 - 2g*H

0 = (25.6*1/2)^2 - 2gH

2*9.8*H = 163.84

H = 8.36 metros

Espero te haya servido el procedimiento