2 grifos tardan 2 horas en llenar un deposito, ¿ cuanto tardaria cada grifo por separado en llenar el deposito si se sabe que el primero tarda 3 horas mas que el segundo?
recalco que son 3 horas mas y no el triple
2007-03-06 05:29:09 · 4 respuestas · pregunta de Victorucu 2 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
esta bien planteado, esta sacado de un libro de bachillerato, y a todo el mundo le da -1/2 hora
2007-03-06 06:12:22 · update #1
Sea t tiempo en horas de llenar el depósito un grifo, 1/t cantidad de depósito llenado en una hora
1/(t+3) cantidad de depósito llenado en una hora, por el otro grifo.
Por lo tanto entre los dos:1/t + 1/(t+3) = 0,5 depósito
t+3+t = 0,5 t^2 + 1,5 t ----------------- 0,5 t^2 - 0,5t - 3 = 0
0,5( t^2 - t - 6) = 0 T=3 horas el otro por sustitución T=6 horas
Comprobación en dos horas un grifo lleno 2/3 el depósito y el otro 2/6, sumemos 2/3 + 2/6 = 6/6 = 1 Luego es correcto
Las soluciones son 3 y 6 horas
2007-03-06 09:56:41 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
En una hora llenan la mitad del depósito. Si x es lo que tarde uno de ellos 1/x es lo que llena ese solo en 1 hora, lo mismo para el otro
1/x + 1/ (x + 3) = 1/2
(x+3+x )*2 = x ( x+3)
4 x + 6 = x^2 + 3x
x^2 - x - 6 = 0
(x - 3) (x + 2) = 0
x = 3 pues x no puede ser negativo
El primero 3 horas y el segundo 6 horas
2007-03-06 05:40:19 · answer #2 · answered by silvia g 6 · 1⤊ 0⤋
A mi no me convence esa respuesta... 3 horas más es lo que tarda el segundo en llenar TODO el depósito. No puedes decir que en llenar la mitad también tarda 3 horas más porque entonces la velocidad a la que echa agrua el segundo grifo depende del primero y no son proporcionales.
Por ejemplo, mira esta tala
Depósito(litros) Tiem1(h) Tiem1+3 Vel1 Vel2
--------------------- ------------ ------------ ------- -------
4k........................... 12 ................. 15 ............. k/12 ....... k/15
2k........................... 6 ................... 9 .............. k/6 .......... k/9
k.............................. 3 ................... 6 .............. k/3 .......... k/6
Creo que el problema está mal planteado, ¿o acaso entendí algo mal?
2007-03-06 06:10:17 · answer #3 · answered by Uno 5 · 0⤊ 0⤋
Hay no lo entendí, si cada uno dura dos horas entonces se doblaría el tiempo seria 4 horas, entonces si uno tarda 4 el otro 3 mas y son 7 entonces tardan 7 horas en llenarse, bueno eso según mi lógica muy simple.
aunque si nos ponemos a pensar en cuanta agua esta saliendo de cada grifo, por que si a uno le abres toda la llave y a otro solo un chorrito entonces ahí cambian las cosas... hay ya estoy divagando.
2007-03-06 06:01:18 · answer #4 · answered by Galletita 4 · 0⤊ 1⤋