Come calcolare la probabilità di fare 1,2,3,4....punti al totocalcio?

Question

se gioco al totocalcio (1,x,2) ci saranno 3 (n) elementi di classe 13 (k) e fin qui tutto ok! ora vorrei sapere quante probabilità ci sono che data 1 colonna faccio 1 punto,2 punti, 3 punti,4 punti ecc?

Answer 1

Allora, la risposta è molto semplice.
Supponendo che 1,x,2 siano equiprobabili (cosa che in realtà non accade) la probabilità di fare N punti con una cololonna è:
(13 su N) * (1/3)^N * (2/3)^(13-N)
Ove (13 su N) indica 13! / (N! * (13-N)! )=
(13*12*...*13-N+1)/ N!
Ad esempio
P(0 punti) = (13 su 0) * (1/3)^0 * (2/3)^13 = (2/3)^13
P(1 punti) = (13 su 1) * (1/3)^1 * (2/3)^12 = 13* 1/3 * (2/3)^12
P(2 punti) = (13 su 2) * (1/3)^2 * (2/3)^11 = (13*12)/2* (1/3)^2 * (2/3)^11=
78* (1/3)^2 * (2/3)^11
P(3 punti) = (13 su 3) * (1/3)^3 * (2/3)^10 = (13*12*11)/6* (1/3)^2 * (2/3)^11
...
P(12 punti) = (13 su 12) = 13 * (1/3)^12 * (2/3)^1
P(13 punti) = (13 su 13) = (1/3)^13
è ovvio che P(0 punti) > P(1 punto) ...> P(13 punti)
a te il resto dei calcoli...
In bocca al lupo con le vincite!!!