AYUDAME, por favor?

Question

Necesito saber la respuesta a ESTE PROBLEMA:

Una maquina produce laminas metalicas. Los moldes deben ser rectangulos cuyas diagonales miden raiz de 10, raiz de 5 y raiz de 13. ¿Cuales deben ser las dimensiones de cada rectángulo.

Answer 1

Sean a, b los lados del rectángulo.

Rectángulo cuya diagonal mide raiz de 10 --> hay varias opciones, son todas las que cumplan esta ecuación: a^2 + b^2 = 10. Por ejemplo, a = 3, b = 1.
Para el rectángulo cuya diagonal mide raiz de 5, lo mismo --> a^2 + b^2 = 5. Por ejemplo, a = 2, b = 1.
Para el rectángulo cuya diagonal mide raiz de 13, lo mismo --> a^2 + b^2 = 13. Por ejemplo, a = 3, b = 2.

Answer 2

El primero puede ser de 3 y 1, el segundo 2 y 1 y el tercero 2 y 3

Answer 3

No falta ningún dato porque los tres rectángulos se supone que hacen referencia a las tres caras de un prisma de base rectangular. Pues una lámina metálica se supone que está definida por tres caras rectangulares, pues es un objeto tridimensional. tenemos tres rectángulos que definen las tres caras del prisma. Las otras tres, son iguales a las tres primeras pues el prisma es simétrico. Por lo tanto las dimensiones del prisma se definen perfectamente con las dimensiones de tres rectángulos. Podemos plantear el siguiente sistema de ecuaciones con los lados de cada rectángulo como incógnitas. Llamaremos a los lados "a" y "b". Llamaremos a cada rectángulo 1, 2 y 3. Por lo tanto cada cara quedará perfectamente identificada con la letra a o b y el número del triángulo al que pertenece. pe: a1, b1, a2, b2, a3, b3. Las ecuaciones planteadas serán las siguientes, utilizando el teorema de pitágoras:

a1²+b1²=5
a2²+b2²=10
a3²+b3²=13

Aparentemente faltan datos, pues tenemos un sistema de sólo tres ecuaciones y 6 incógnitas. Pero no falta ningún dato, pues los rectángulos del prisma tienen lados comunes, quedando:

b1=b2
a1=a3
a2=b3

Con lo cual ya tenemos las tres ecuaciones que nos faltaban, obteniendo así un sistema de 6 ecuaciones y 6 incógnitas que sí que se puede resolver. sustituyendo nos queda:


a1²+b1²=5
a2²+b1²=10
a1²+a2²=13

Resuelve el anterior sistema de tres ecuaciones y tres incógnitas y obtendrás las soluciones que buscas.

Nota: siento no haber podido ser más gráfico, se entendería mucho mejor con un dibujito. Tampoco he podido resolver los sistemas de ecuciones. Estoy en una sala de informática y no tengo lapiz y ni papel a mano.

Un saludo, que te vaya bien:

ciao

Answer 4

Le falta un dato al problema, la relación entre lado y ancho del rectángulo, o todas las láminas son del mismo largo, es decir le falta un dato al problema de todos modos.

Answer 5

Simplemente eleva las tres raices al cuadrado y tendras las medidas. Un rectangulo tiene diagonal de 10 unidades el otro tiene diagonal de 5 unidades y el ultimo tiene diagonal de 13 unidades.

Answer 6

el amigo tiene razon es tan facil como agarrar una calculadora o hacerlas a mano, solo saca la raiz de cada una y listo

Answer 7

Si te fijas, se refiere a rectángulos cuyas diagonales miden raíz de :10, 5 y 13; o sea, se trata de tres rectángulos, pero un rectángulo , es una figura geométrica que tiene ángulos rectos, y si nombra tres diagonales, significa que se trata de rectángulos cuadrados, porque los cuadrados tienen sus diagonales de igual dimensión. Entonces el lado del cuadrado cuya diagonal mide raíz de 10 , se puede obtener resolviendo el lado de un triángulo rectángulo-isósceles que es pitagórico ( c cuadrado = a cuadrado + b cuadrado) ; así que en el primer caso será : 2a(cuadrado) = 10, de donde a = raíz de 5; en el segundo caso, 2a(cuadrado) = 5, de donde a = raíz de 2,5; y en el tercer caso 2a(cuadrado) = 13, de donde a = raíz de 6,5.

Answer 8

poooo man solo saca las raices ni que fuera tan dificil

Answer 9

a no manches asi de genio o mas inteligente