Qu'a t-on construit avec le nombre d'or?

Question

1+racine carrée de 5 divisé par 2 = 1,618033988.

C'est le nombre quidéfinit l'emplacement du nombril par rapport à l'ensemble du corps humain, c'est aussi le rapport d'écartement entre les feuilles des arbres afin d'éviter que, mutuellement, elles ne se fassent de l'ombre.

L'humain l'a aussi utilisé? Pour quels constructions?

Answer 1

Le parthenon d'Athene, les pyramides

Answer 2

Pour des proportions de temples je crois : chapiteaux, colonnes, etc...

Answer 3

J'ajouterai qu'au vingtième siècle s'est développée une sorte de mystique du nombre d'or totalement irrationnelle qui a consisté à le chercher (et donc à le voir) partout.

Ainsi dans le développement en spirale de certains coquillages (alors qu'en fait la constante est plutôt autour de 1,3).

Un autre exemple de lien fallacieux avec le nombre d'or est celui cité plus haut avec la quadrature du cercle : évidemment c'est totalement faux (on sait depuis le siècle dernier qu'il est impossible de construire à la règle et au compas un carré de même aire qu'un cercle donné), le rapport apparent entre les deux s'expliquant par une simple coïncidence numérique.

En fait, dans la nature, le nombre d'or apparaît esentiellement lorsque les lois physiques ont conduit à la formation d'une figure liée à un pentagone régulier, ce qui arrive certes, mais est quand même plutôt rare !

Answer 4

le monument le plus vaste au monde est à Paris : c'est l'hôtel des invalides : les 5 niveaux sont construits avec le rapport niveau n/ niveau n-1 =nombre d'or. Versaille l'applique aussi, mais sur moindre hauteur, et pas partout.
rappel = nombre d'or = division d'un segment de tel sorte que le rapport entre la petite partie et la grande est le me^me que de la grande partie au tout.

Answer 5

Le placement d’un sujet sur une photo obéit à la règle du nombre d’or.

Cette règle d’or a été définie à l’origine par un architecte romain afin d’établir une division inégale et dissymétrique des espaces qui paraîtrait très agréable et esthétique pour l’œil humain.

La règle dit que le rapport entre la plus petite et la plus grande partie de l’image doit être équivalente au rapport entre la plus grande partie et le tout.

Mathématiquement parlant, 1.618 représente cette proportion idéale.

Concrètement, les formats correspondant à la règle du nombre d’or sont par exemple : 13 x 21 cm, 18 x 30 cm, 24 x 39 cm soit des formats proches des standards de la photographie...

Plus intéressant encore, on s’est servi de ce nombre d’or pour établir des lignes imaginaires qui découpent l’image en trois parties horizontales et verticales égales. Ces lignes sont appelées lignes de forces.

Il en ressort la règle des tiers, qui doit être utilisée pour son cadrage.

La proportion idéale en photographie est donc de 1 tiers pour 2 tiers.

En effet, si on cadre son sujet au centre de l’image, la photo risque d’être plate, sans vie car cela provoquera une symétrie trop monotone, pour dynamiser sa photo et renforcer son esthétisme, il faudra donc veiller à placer le sujet au tiers de son viseur.

Il faut éviter de placer deux éléments importants sur une même ligne de force car ils auraient tendance à s’affaiblir mutuellement.

Concrètement, pour un portrait, il ne faut pas viser les yeux mais le cou.

Les intersections de ces 4 lignes font ressortir les points forts de la photo.

Il s’agit en fait des quatre points où l’œil va être le plus attiré, donc les régions où vous devez placer les éléments les plus importants de votre photo (par exemple les yeux d’une personne).

Attention, à l’inverse, de ne pas placer un détail qui n’a pas d’importance sur un point fort car ce dernier parasiterait le sens de votre photo.

Il faut donc placer les yeux sur un point fort et laisser de l'espace dans le sens du regard.

Answer 6

Les débuts du nombre d’or
Le parthénon et la divine proportionEuclide l'appelle la proportion de moyenne et extrême raison. Les Pythagoriciens en font un symbole de leur secte avec la figure géométrique qui lui est associée : le pentacle. Léonard de Pise le retrouve dans les suites qui portent son nom. Le moine mathématicien Luca Pacioli lui consacre un livre intitulé Divina proportione avec la collaboration de Léonard de Vinci pour les figures. Celui-ci l'appelle la section dorée. Johannes Kepler dit de lui

« La géométrie a deux grands trésors : l'un est le théorème de Pythagore; l'autre la division d'un segment en proportion d'or. Le premier, nous pouvons le comparer à une mesure de l'or ; le second nous pouvons l'appeler un précieux bijou. »

La découverte de sa présence presque parfaite dans le Parthénon construit par Phidias fait qu'on lui attribue, en son honneur, la lettre φ comme nom. Cette proportion souvent considérée comme esthétique est étudiée ensuite par Charles Henry et Georges Seurat. Une exposition, ‘’la section d'or’’, lui est consacrée en 1912.

Answer 7

1,618 est le nombre qui définit la constante dans l'archtecture sacrée.
Ainsi, le triangle rectangle (ou de Pythagoe) se construit aussi avec ce nombre).
Par ailleurs,
1,618 X 1,618 = 2,618 X 12/10 (écart entre gamme majeure et gamme mineure en musique) = 3,14
c'est le départ du raisonnement qui mène à la quadrature du cercle (ou comment construire un cercle et un carré de même centre et de même surface).

Answer 8

Oui bien sur, surtout les grecs dans leurs temples.

Answer 9

Pour avoir fait des études artistiques classiques, je te dirais que contrairement a ce qu'on dit souvent le nombre d'or ne "définit l'emplacement du nombril par rapport à l'ensemble du corps" que dans certains cas très rares. En fait c'est le cas uniquement sur les corps qui correpondent aux cannons (artificiels) edifiés a la renaissance... C'est a dire, pas chez tout le monde.

Après, je crois qu'on le retrouve dans certaines proportions des pyramides egyptiennes.