Me pueden ayudar con una función?

Question

Es de una tarea relacionada con operaciones con funciones, asi va el problema.

Las siguientes funciones f y g, graficarlas en un mimso plano cartesiano, después sumar las dos funciones y graficar en el mismo gráfico la suma de las funciones.

F(x)=x2 g(x)=-x3

(x2 al cuadrado y -x3 al cubo)
gracias de antemano

Ok. Ya hice la primera y sale parabola. en la primera solo use f(x). En la segunda solo uso g(x)??, y en ese caso como sustituyo. y en tanto a la suma?

en la suma sustituyo cualquier valor?? de manera que quede f+g(x)= -x3+x2

Answer 1

Grafica de F(x) = x^2

Esta grafica es una parabola.

para x = 0, F(x) = 0, entonces el vertice : (0,0)

Luego, es una parabola que se abre hacia arriba, con vertice en el origen.

G(x) : -x^3

Bueno aqui aplicare el metodo de la primera derivada y segunda derivada, para que sepas como va.

F'(x) = -3x^2

F''(x) = -6x, para x = 0 >>> punto inflexion

y "0" es un punto critico.

La grafica es una curva que decrece. Divide los ejes "x" e "Y" en los 4 cuadrantes, usa el 2do y el cuarto, y de ahi sera una curva decreciente en el 2do cuadrante y decreciente en el cuarto tambien.

F(x) + G(x) = x^2 - x^3 = H(x)

Donde corta H(x) a los ejes x e y.

y = x^2 - x^3

para x = 0 y = 0, para y = 0 , x = 1

aplicando igual el criterio de la primera derivada :

H'(x) = 2x - 3x^2

H'(x) = 2x - 3x^2 = 0 >>> x(2 - 3x) = 0

H''(x) = 2 - 6x

x = 1/3 >>> punto de inflexion

para x < 1/3, concava hacia arriba

para x >1/3, concava hacia abajo

x = 0 y x = 2/3 >>>> puntos criticos

Analizando donde crece la grafica :

x(2-3x) > 0

x(3x-2) < 0

Para x E [ 0 , 2/3 ], la funcion es creciente

para x E [ -infinito, 0 ], la funcion decrece

para x E [ 2/3, infinito ], la funcion decrece

La grafica es decreciente desde -infinito a 0, y corta a los ejes en el origen de coordenadas, luego es creciente hasta que llega hasta x = 1/3, no corta a los ejes en ese punto, solo cambia su concavidad, ahora es hacia abajo, ya que x = 1/3 es un punto de inflexion, ahora, la grafica sigue siendo creciente hasta x = 2/3, de ahi vuelve a decrecer y vuelve a cortar a los ejes, en el punto x = 1. y = 0

Entonces es una curva que decrece de menos infinito a 0, y crece de 0 a 2/3 y de 2/3 al infinito decrece, solo que para x = 1/3, hay un punto de inflexion, sigue creciendo solo que concava hacia abajo hasta x = 2/3 y de ahi corta al eje x, en x = 1, decreciendo.

la grafica solo corta a los ejes en el origen

Answer 2

Graficar acá no se puede, pero la primera es una parábola con eje de simetria en el eje y , vértice en (0, 0) y se extienden las ramas hacia el eje positivo de las y
La otra es una función cúbica que ocupa el 2º y 4º cuadrante. Es como una media parabola hacia arriba en el 2º y una media parábola hacia abajo en el 4º.
Para sumar, con un compás, en una determinada abscisa, trazas la vertical y mides la abscisa de una de las funciones y a continuación la abscisa de la otra, respetando el signo. Espero que hayas entendido algo

Answer 3

Bueno no se como explicarlo, pero mas o menos es asi, el problema que soy de USA y es en ingles so tratare de ayudarte lo mas que pueda

Mayormente todos los graficos que son X2, osa x a la dos son de forma de V shape osea es una V como esta, que puede estar en cualquier punto de la coordenada, en este caso seria partiendo del cero para arriba.

X3 es en forma de una S que va de derecha a izquierda, dependiendo d ela funcion, entiendes. Si pudera hacer graficos te explicaria mejor pero no tngo ningun tools para acerlo. espero haberte ayudado. Suerteeeeee