modo + facile x capire i lagaritmi tangente seno e coseno?

Answer 1

Le funzioni seno e coseno (e le altre funzioni sinusoidali: tangente, cotangente, secante, ...) si capiscono bene a partire dallo studio della circonferenza goniometrica.
Disegna una circonferenza di raggio 1 centrata nell'origine e considera l'angolo formato da un raggio con il semiasse positivo delle ascisse (asse x), chiamiamo t l'angolo. Il raggio è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo, il cateto verticale è lungo seno di t e quello orizzontale è lungo coseno di t. Le due funzioni sono uguali a meno di uno sfasamento di pigreco/2. Le due funzioni sono periodiche di periodo 2*pigreco quindi ti basta studiare il grafico della funzione su un intervallo lungo 2*pigreco.

La funzione logaritmo è la funzione inversa dell'esponenziale. y=log(x) se e solo se e^y=x (x>0). La funzione logaritmo di x tende a meno infinito se x tende a zero, vale 0 in x=1 e tende a più infinito quando x tende a più infinito. Se preferisci la funzione esponenziale puoi ottenere la funzione logaritmo facendo la riflessione del grafico rispetto alla bisettrice del primo e terzo quadrante (la retta y=x). Questo vale più in generale per una funzione e la sua inversa: se sai il grafico di una funzione il grafico della funzione inversa si ottiene ribaltando il grafico rispetto alla bisettrice principale.

Se poi sei in difficoltà, aiutati con il computer. Grafica la funzione e osservane il comportamento. Per esempio, prova GnuPlot. E' gratis e abbastanza semplice da usare. Per disegnare la funzione coseno di x basta scrivere

plot cos(x)

poi premi invio e guarda il risultato!

I logaritmi e le funzioni trigonometriche hanno proprietà utili per il calcolo. Per esempio log(xy)=log(x)+log(y) e sin(x+y)=sin(x)cos(y)+sin(y)cos(x) e ancora cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)...
Alcune sono molto semplici, altre meno. Conoscerne un paio di quelle giuste può essere di grande aiuto nei conti.

Answer 2

Un modo facile non esiste.
Ma ti pare che se era semplice facevano un corso di laurea di 4 anni?

Prova a studiare con un amico bravo.
In due si capisce meglio.

Answer 3

In 5 anni delle superiori non ci ho mai capito un tubo di mate, però copiando me la sono sempre cavata alla grande!

Answer 4

i lagaritmi nn li ho studiati

Answer 5

Il logaritmo in base a di un numero b è l'esponente a cui devi elevare a per avere b.
Il logaritmo in base 10 di 100 è 2, infatti 10^2=100
Le proprietà dei logaritmi sono molteplici e ti consentono di semplificare notevolmente i calcoli con cifre molto grandi.
Due su tutte:
log(a*b)=log(a)+log(b)
log(a^b)=b*log(a)
Se a e b sono numeri molto grandi il loro prodotto o l'elevamento a potenza diventano enormi, quindi è molto più facile lavorare con i loro logaritmi che sono invece numeri sempre piuttosto piccoli.

Per le funzioni trigonometriche parti da una circonferenza di raggio 1 centrata sul piano e traccia un raggio in qualunque direzione. Esso intercetta la circonferenza nel punto P(x,y) e forma un angolo a con l'asse x.
L'ascissa e l'ordinata del punto P rappresentano, rispettivamente, il coseno ed il seno dell'angolo a.
Trattandosi di una circonferenza di raggio 1 centrata sul piano ti è facile capire che il valore minimo di entrambe le funzioni sen(a) e cos(a) sarà 0 mentre il massimo sarà 1.
La Tangente è data dal rapporto tra seno e coseno e matematicamente rappresenta il coefficiente angolare (=inclinazione rispetto agli assi) della retta tangente alla circonferenza nel punto P.
Tutte le proprietà delle funzioni trigonometriche sono facilmente comprensibili se applichi il teorema di pitagora al triangolo rettangolo che ha come ipotenusa il raggio r(=1) e per cateti le proiezioni del punto P sugli assi x e y, ossia l'ascissa e l'ordinata del punto P.
Una su tutte:
sen^2(a)+cos^2(a)=1
che equivale a dire:
quadrato del cateto a + quadrato del cateto b = quadrato dell'ipotenusa. L'ipotenusa (l'abbiamo detto) è =1, dunque devi aver capito.
se non hai capito ne riparliamo
Ciao
J.


Aggiornamento 07/03/07:
Scusate......
"il valore minimo di entrambe le funzioni sen(a) e cos(a) sarà 0 mentre il massimo sarà 1"

Ovviamente, trattandosi di circonferenza di raggio unitario centrata sul piano, il valore minimo sarà -1.....ogni tanto capita.....
J.

Perché il pollice verso? A parte la confusione sul valore minimo non mi pare di aver detto scemenze.....
Guarda che roba.....li aiuti e ti valutano pure male......
J.

Answer 6

i logaritmi li studio quest altr anno ma tangente seno e coseno vado molto bene e l'unico modo è imparare le formule a memoria....mi dispiace