Triangolo rettangolo?

Question

In un triangolo rettangolo la somma tra l'ipotenusa ed un cateto è 171, la loro differenza è 19.
Calcola il perimetro.

Vorrei capire il procedimento, grazie.

Answer 1

(somma+differenza)\2 e trovi l'ipotenusa
(somma-differenza)\2 e trovi il cateto
teorema di pitagora e trovi l'altro cateto e poi fai la somma per il perimetro.

Answer 2

1)metti a sistema

x+y=171
x-y=19

dal quale ricavi le soluzioni
x=95
y=76

2)usando pitagora troviamo l ipotenusa

√ 76² + 95² = 57

3) il perimetro è

(57+76+95)= 228

ciauuuuuuuuuu :)

Answer 3

Se indichiamo i cateti AC e Bc e l'ipotenusa AB avremo:

AB+AC=171

Per la formula inversa del teorema di Pitagora sappiamo che:

BC=radice quadrata della differenza tra ipotenusa e cateto al quadrato, perciò:

BC = radice quadra di (AB-AC)(AB+AC)
BC = radice quadra di (171)(19)
BC = radice quadra di 3249 = 57

Perimetro = AB+AC+BC = 171+57
Totale=228

Ciao

Answer 4

I due cateti sono lunghi 110 e 61. Ora applichi il teorema di Pitagora e trovi l'altro cateto. Fai la somma dei tre e trovi il perimetro.
A me è venuto fuori 189,30, ma non sono sicuro di aver calcolato bene il teorema...
Ciao.

Answer 5

171-19= 152
152:2=76
76+76+95= 247
.....almeno mi pare...sperando che l'altro lato sia uguale al cateto

Answer 6

171-19=152
152:2=76 (cateto)
76+19=95 (ipotenusa)

Spiegazione:
Tu hai 2 bastoncini: uno più lungo e uno più corto
Dato che la differenza ti indica quanto è più lungo il bastoncino maggiore, tu sottraendo la differenza alla somma, non fai alltro che spezzare il bastoncino più lungo rendendolo uguale a quello più corto.
Risultato: hai 2 bastoncini uguali, della misura del più corto
Dividendo per due trovi la miisura del bastoncino più corto
A questa misura riaggiungi la differenza e trovi la misura del bastoncino più lungo

Radice quadrata di (95 alla seconda meno 76 alla seconda)
e trovi l'altro cateto
9025-5776=3249 Rad.57(l'altro cateto)

Spiegazione:
Il teorema di pitagora dice che la somma dei quadrati dei cateti è uguale al quadrato dell'ipotenusa
Visto che tu hai l'ipotenusa e un cateto, Sottraendo al quadrato dell'ipotenusa il quadrato del cateto, trovi il quadrato dell'altro cateto.
Quindi fai la radice quadrata e trovi l'altro cateto

Perimetro=57+76+95=228
Per il perimetro non credo tu abbia bisogno di chiarimenti

Answer 7

supponiamo che l'ipotenusa sia BC e uno dei cateti AC
Allora sai che BC+AC=171 e BC-AC=19. Allora:
BC=(171+19):2=95
AC=171-95=76
AB= (teorema di pitagora)..... =57
perimetro=57+76+95=228